《一次函数》学案3
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约1280字。
14.2.2 一次函数(一)
一、学习目标
1.领会一次函数的概念,会从实际问题中建立一次函数的模型.
2.经历探索一次函数的过程,感受一次函数的解析式的特征.
二、问题导学(教材P113-114)
●温故知新
1.函数 的图象在第 象限内,经过点 与点 , 随 的增加而 。
2.用两点法画出下列函数的图象:
(1) (2)
0 1
0 1
●投石问路
1.问题一:根据实际问题列一次函数解析式
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?
(1)有人发现,在20~30℃时蟋蟀每分鸣叫次数 与温度 (单位:℃)有关,即 的值约是 的7倍与35的差;
(2)某城市市内电话的月收费额 (单位:元)包括:月租费15元,拨打电话 分的计时费按0.1元/分收取;
(3)把一个长8cm,宽5cm的长方形的长减少 ,
宽不变,长方形的面积 (单位:cm2)随x的值
而变化.
解:(1) ;(2) ;
(3) 。
2.问题二:一次函数的定义
上述函数都是常数与自变量的 与一个常数的 的形式.
如果自变量的系数用 表示,常数用 表示,( 、 代表已知数)自变量用 表示,因变量用 表示,则上述函数关系式的共同特征可表示
成: ( ),这种类型的函
数称为 函数,当 时,解析式
即为 ,因此 函数是 函数
的特殊形式。
●问题摘要:
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