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共21道小题，约3480字。

　　仙游一中2014届高三12月份教学检查考试
　　数 学  试  卷 （理）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
　　1．设是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为 （    ）
　　A． B。 C。 D。
　　2．函数 在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为   (    )
　　A．   B．
　　C．    D．
　　3．已知 , 满足约束条件 ,若 的最小值为,则 （　　）A．      B．       C．    D．
　　4．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足 ，则点P一定为三角形的   （  ）
　　A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）C．重心  D．AB边的中点
　　5．在棱长为的正方体 中， ， 分别为线段 ， （不包括端点）上的动点，且线段 平行于平面 ，则四面体 的体积的最大值是（  ）
　　A．          B．        C．               D．
　　6．把边长为的正方形 沿对角线 折起，使得平面  平面 ，形成三棱锥 的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （     ）
　　A．             B 。            C。            D。  
　　7．已知函数 ，
　　，若函数 有唯一零点 ，函数 有唯一零点 ，则有（     ）
　　A． B。
　　C． D。
　　8．已知定义在 上的函数 满足下列三个条件：①对任意的 都有 ，②对于任意的 ，都有 ，
　　③ 的图象关于 轴对称，则下列结论中，正确的是    (     )
　　A． B．
　　C．            D．
　　9．已知 ，把数列 的各项排列成如下的三角形状，
　　记 表示第 行的第 个数，则  （      ）
　　A．           B。            C。          D。
　　10．取棱长为 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为 ；⑤体积为 。 以上结论正确的是     (    )A．①②⑤ B．①②③ C．②④⑤ D．②③④⑤
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
　　11．若 ， ， ，则 的值为