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共24道小题，约9490字。

　　山东省青岛市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
　　1．（3分）（2013•青岛）﹣6的相反数是（　　）
　　A． ﹣6 B． 6 C． ﹣  D． 
　　考点： 相反数
　　分析： 根据相反数的概念解答即可．
　　解答： 解：﹣6的相反数是6，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2013•青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形
　　分析： 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
　　解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　B、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、是中心对称图形，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评： 本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
　　3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图
　　分析： 俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．
　　解答： 解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图．
　　4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（　　）件．
　　A． 8.75×104 B． 8.75×105 C． 8.75×106 D． 8.75×107
　　考点： 科学记数法—表示较大的数
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8750000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
　　解答： 解：8 750 000=8.75×106．
　　故选C．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　5．（3分）（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．
　　A． 45 B． 48 C． 50 D． 55
　　考点： 用样本估计总体
　　分析： 小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．
　　解答： 解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，
　　∴白球与红球的数量之比为1：9，
　　∵白球有5个，
　　∴红球有9×5=45（个），
　　故选：A．
　　点评： 本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
　　6．（3分）（2013•青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 反比例函数的应用；反比例函数的图象
　　分析： 根据题意有：xy=36；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．
　　解答： 解：∵矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，
　　∴xy=36，
　　∴函数解析式为：y= （x＞0，y＞0）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了反比例函数的应用，属于基础应用性题目，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
　　7．（3分）（2013•青岛）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（　　）
　　A． r＜6 B． r=6 C． r＞6 D． r≥6
　　考点： 直线与圆的位置关系
　　专题： 探究型．
　　分析： 直接根据直线与圆的位置关系进行判断即可．
　　解答： 解：∵直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离d=6，
　　∴r＞6．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．直线l和⊙O相交⇔d＜r
　　8．（3分）（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）
　　A． （ ，n） B． （m，n） C． （m， ） D． （ ）
　　考点： 位似变换；坐标与图形性质
　　专题： 压轴题．
　　分析： 根据A，B两点坐标以及对应点A′，B′点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P′的坐标．
　　解答： 解：∵△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上，
　　即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A′点坐标为：（2，3），B′点坐标为：（3，1），
　　∴线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为：（ ）．
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出对应点坐标的变化是解题关键．
　　二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）
　　9．（3分）（2013•青岛）计算：2﹣1+  =　 　．
　　考点： 二次根式的乘除法；负整数指数幂
　　分析： 首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．
　　解答： 解：原式= +2
　　= ．
　　故答案是： ．
　　点评： 本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键．
　　10．（3分）（2013•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下： =1.69m， =1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中　甲　的成绩更稳定．