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共20道小题，约2630字。

　　执信中学2012-2013学年度第二学期
　　高二级数学科(理)期末考试试卷
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟
　　注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
　　2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
　　3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
　　第一部分选择题 (共40 分)
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的.
　　1．函数 的最小正周期是（*）
　　A．       B．      C．       D． 
　　2．集合 ， ，则 （*）
　　A．        B．            C．          D．
　　3．已知复数 在复平面内对应的点分别为 ，则  （*）
　　A．           B．          C．           D．
　　4．设 ，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（*）
　　A.充分而不必要条件    B、必要而不充分条件
　　C．充分必要条件      D.既不充分也不必要条件
　　5.双曲线 的实轴长是虚轴长的 倍，则 （*）
　　A．     B．       C．      D．
　　6．在实验员进行一项实验中，先后要实施 个程序，其中程序 只能出现在第一步或最后一步，程序 和 实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（*）
　　A、15种    B、18种      C、44种      D、24种
　　7．已知三棱锥的底面是边长为 的正三角形，其正视图与俯视图
　　如图1所示，则其侧视图的面积为（*）
　　A．        B．      C．       D． 
　　8．对于函数 ，如果存在区间 ，同时满足下列条件：
　　① 在 内是单调的；②当定义域是 时， 的值域
　　也是 ，则称 是该函数的“和谐区间”．若函数 存在“和谐区间”，则 的取值范围是（*）
　　A．       B．        C．       D．
　　第二部分  非选择题 (共110分)
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分
　　9．如图2，在 中，直径 与弦 垂直，垂足 在
　　半径 上 ， ，垂足为  ，若 ，
　　，则 
　　10．计算          . 
　　11．若执行图3中的框图，输入 ，则输出的数等于______
　　12．若二项式 的展开式中，第4项与第7项的二项式
　　系数相等，则展开式中 的系数为        ．(用数字作答)