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共21道小题，约2680字。

　　江西省高安中学2012—2013学年度下学期期中考试
　　高二年级数学（理）试题
　　命题人：黄军   审题人：单杏生
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1. 函数 在闭区间 内的平均变化率为（     ）
　　A.     B.     C.      D. 
　　2．在用数学归纳法证明 时，在验证当 时，等式左边为（   ）
　　A. 1          B.      C.     D. 
　　3.复数 是纯虚数，则  （    ）
　　A．        B．1        C．         D．
　　4．正弦函数是奇函数（大前提）， 是正弦函数（小前提），因此 是奇函数（结论），以上推理（　　）
　　A．结论正确   B．大前提错误  C．小前提错误  D．以上都不对
　　5. 下列求导数运算正确的是（    ）
　　A.              B.    
　　C.            D． 
　　6.函数y＝12 －ln 的单调减区间是（    ）
　　A．(0,1)     B．(－∞，－1)∪(0,1)   C．(1，+∞)   D．(-1，0) ∪(1，+∞)
　　7.从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（　　）
　　A．60种  B．72种    C．84种        D．96种
　　8．在 的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率为 ，则 （    ）
　　A．          B． 　　      C．           D． 
　　9.定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时,  ,则函数 的零点的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．0 D．0或2
　　10.用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF的六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有(　　)
　　A．264种          B．288种         C．240种          D．168种
　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分；把答案写在答题卷中对应题号的横线上。）
　　11.设 为虚数单位，则 ______.
　　12．已知f(x)是偶函数，且 f(x)dx＝6，则 f(x)dx＝__________.
　　13.若 有极大值和极小值，则 的取值范围是__      .