《点到直线的距离》学案1
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约1980字。
3.3.3 点到直线的距离
课前预习学案
一、预习目标
让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离
二、学习过程
预习教材P117~ P119，找出疑惑之处
问题1．已知平面上两点 ，则 的中点坐标为 ， 间的长度为 .
问题2．在平面直角坐标系中，如果已知某点 的坐标为 ，直线 的方程是 ，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 到直线 的距离呢?
5分钟训练
1.点（0，5）到直线y=2x的距离是( )
A. B. C. D.
2.两条平行直线3x+4y-2=0,3x+4y-12=0之间的距离为________________.
3.已知点(a,2)(a＞0)到直线l：x-y+3=0的距离为1,则a的值等于( )
A. B. C. D.
参考答案
1.解析:根据点到直线的距离公式得 .
答案：B
2.解析:根据两条平行线间的距离公式得 =2.
答案：2
3.解析:根据点到直线的距离公式得
因为a＞0，所以 .
答案：C
三．提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；
2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离
3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题
学习重点:点到直线距离公式的推导和应用.
学习难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立
二、学习过程
知识点1：已知点 和直线 ，则点 到直线 的距离为： .
注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；
⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.
问题1：在平面直角坐标系中，如果已知某点 的坐标为 ，直线方程 中，如果 ，或 ，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线 的距离呢并画出图形来.
例 分别求出点 到直线
的距离.
问题2：求两平行线 ： ， ：
的距离.
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