《点到直线的距离》学案1

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  • 更新时间: 2013/6/28 12:06:15
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资源简介:

约1980字。

  3.3.3  点到直线的距离
  课前预习学案
  一、预习目标
  让学生掌握点到直线的距离公式,并会求两条平行线间的距离
  二、学习过程
  预习教材P117~ P119,找出疑惑之处
  问题1.已知平面上两点 ,则 的中点坐标为                 , 间的长度为          .
  问题2.在平面直角坐标系中,如果已知某点 的坐标为 ,直线 的方程是 ,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 到直线 的距离呢?
  5分钟训练
  1.点(0,5)到直线y=2x的距离是(    )
  A.               B.                 C.               D.
  2.两条平行直线3x+4y-2=0,3x+4y-12=0之间的距离为________________.
  3.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值等于(    )
  A.              B.           C.           D.
  参考答案
  1.解析:根据点到直线的距离公式得 .
  答案:B
  2.解析:根据两条平行线间的距离公式得 =2.
  答案:2
  3.解析:根据点到直线的距离公式得
  因为a>0,所以 .
  答案:C
  三.提出疑惑
  同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
  疑惑点 疑惑内容
  课内探究学案
  一、学习目标
  1.理解点到直线距离公式的推导,熟练掌握点到直线的距离公式;
  2.会用点到直线距离公式求解两平行线距离
  3.认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题
  学习重点:点到直线距离公式的推导和应用.
  学习难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立
  二、学习过程
  知识点1:已知点 和直线 ,则点 到直线 的距离为: .
  注意:⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离;
  ⑵在运用公式时,直线的方程要先化为一般式.
  问题1:在平面直角坐标系中,如果已知某点 的坐标为 ,直线方程 中,如果 ,或 ,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线 的距离呢并画出图形来.
  例 分别求出点 到直线
  的距离.
  问题2:求两平行线 : , :
  的距离.

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