江西省南昌三中2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题

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共21题,约1240字。

  南昌三中2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题
  一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上
  1.设是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 为 (     )
  A.    B。    C。    D。
  2.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为(   )
  A.13                     B.14                 C.18                D.23
  3.设f(n)=1+12+13+…+13n-1(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于(   )
  A.13n+2       B.13n+13n+1        C.13n+1+13n+2       D.13n+13n+1+13n+2
  4.若函数f(x)=x2-2x-4lnx,则该函数的增区间为(   )
  A.(0,+∞)      B.(-1,0)∪(2,+∞)        C.(2,+∞)        D.(-1,0)
  5.01(ex+2x)dx等于(  )
  A.1                 B.e-1             C.e               D.e+1
  6、若函数 的图象的顶点在第四象限,则函数 的图象是(     )
  7.设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )
  A.(0,6]             B.[6,+∞)      C.[1+7,+∞)   D.(0,1+7]
  8.已知函数f(x)=x2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是(  )
  A.a≥0           B.a<-4         C.a≥0或a≤-4       D.a>0或a<-4
  9.若函数 ,则  的值为(  )
  A.         B.       C.     D. 
  10、已知 是定义在 上的奇函数,且当x<0时不等式 成立,若 ,   ,则 大小关系是(     )
  A.         B.c > b > a         C.       D.c > a >b
  二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
  11.若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f ′(2)x+3,则03f(x)dx=_______________.
  12.曲线y=x2-3x+2lnx的切线中,斜率最小的切线方程为________.
  13.函数y=x+2cosx在区间[0,π2]上的最大值是________.
  14.已知f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*),经计

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