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共21题，约1240字。

　　南昌三中2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上
　　1．设是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为 （     ）
　　A．    B。    C。    D。
　　2．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为( 　 )
　　A.13                     B.14                 C.18                D.23
　　3．设f(n)＝1＋12＋13＋…＋13n－1(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　 　)
　　A.13n＋2　　　　　　 B.13n＋13n＋1        C.13n＋1＋13n＋2       D.13n＋13n＋1＋13n＋2
　　4．若函数f(x)＝x2－2x－4lnx，则该函数的增区间为(　 　)
　　A．(0，＋∞)　　　  　B．(－1,0)∪(2，＋∞)        C．(2，＋∞)        D．(－1,0)
　　5．01(ex＋2x)dx等于(　　)
　　A．1　　　　             B．e－1             C．e               D．e＋1
　　6、若函数 的图象的顶点在第四象限,则函数 的图象是(     )
　　7．设正数x，y满足log2(x＋y＋3)＝log2x＋log2y，则x＋y的取值范围是(　　)
　　A．(0,6]             B．[6，＋∞)      C．[1＋7，＋∞)   D．(0,1＋7]
　　8．已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．a≥0           B．a<－4         C．a≥0或a≤－4       D．a>0或a<－4
　　9．若函数 ，则  的值为（　 ）
　　A.         B.       C.     D. 
　　10、已知 是定义在 上的奇函数，且当x<0时不等式 成立，若 ，   ，则 大小关系是（     ）
　　A．         B．c > b > a         C．       D．c > a >b
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
　　11．若f(x)在R上可导，f(x)＝x2＋2f ′(2)x＋3，则03f(x)dx＝_______________.
　　12．曲线y＝x2－3x＋2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为________．
　　13．函数y＝x＋2cosx在区间[0，π2]上的最大值是________．
　　14．已知f(n)＝1＋12＋13＋…＋1n(n∈N*)，经计