《直线与平面的位置关系》学案1
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约1100字。
总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第11课时
分 课 题 直线与平面的位置关系(三) 分课时 第3课时
教学目标 了解直线和平面所成角的概念和范围;能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理.
重点难点 直线与平面所成角的概念.
引入新课
1.通过观察一条直线与一个平面相交,思考如何量化它们相交程度的不同.
2.平面的斜线的定义: ;
叫做斜足; 叫做这个点到平面的斜线段.
3.过平面外一点 向平面 引斜线和垂线,那么过斜足 与垂足
的直线就是 ;
线段 就是线段 .
4.斜线与平面所成的角的概念
,其范围是 .
指出右上图中斜线 与平面 所成的角是 ,你能证明这个角是 与平面 内经过点 的直线所成的所有角中最小的角吗?
一条直线垂直于平面时,这条直线与平面所成的角是 ;
一条直线与平面平行或在平面内,我们说他们所成的角是 .
思考:直线与平面所成的角的范围是 .
例题剖析
例1 如图:已知 , 分别是平面 垂线和斜线, 分别是垂足和斜足, , ,求证: .
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