《直线与平面的位置关系》学案

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  • 更新时间: 2013/6/23 9:06:19
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资源简介:

约1200字。

  总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第9课时
  分 课 题 直线与平面的位置关系(一) 分课时 第1课时
  教学目标 直线与平面的位置关系及其符号表示;直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用.
  重点难点 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系;用图形表达直线与平面的位置关系;直线与平面平行的判定定理及应用.
  引入新课
  1.通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系
  2.直线和平面位置关系
  位置关系 直线 在平面 内
  直线 与平面 相交
  直线 与平面 平行
  公共点   
  符号表示   
  图形表示   
  3.直线和平面平行的判定定理
  语言表示:
  符号表示:
  4.直线和平面平行的性质定理
  语言表示:
  符号表示:
  例题剖析
  例1  如图,已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点,求证:EF//平面BCD.
  [变式]:若M、N分别是△ABC、△ACD的重心,则MN//平面BCD吗?
  例2  一个长方体木块如图所示,要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开,应怎样画线?
  [思考]:在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?
  例3  求证: 如果三个平面两两相交于直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.
  [思考]:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交, 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?
  巩固练习
  1.指出下列命题是否正确,并说明理由:
  (1)如果一条直线不在某个平面内,那么这条直线就与这个平面平行;
  (2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;
  (3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行.
  2.已知直线 , 与平面 ,下列命题正确的是(    )
  A、若 // ,   ,则 //    B、若 // , // ,则 //
  C、若 // ,   ,则 //    D、若 // ,   ,则 // 或  
  3.如图,在长方体 的侧面和底面所在的平面中:
  (1)与直线 平行的平面是                       
  (2)与直线 平行的平面是                       
  (3)与直线 平行的平面是                      
  4.如图:一块矩形木板 的一边 在平面 内,
  把这块矩形木板绕 转动,在转动过程中, 的对边
  是否都和平面 平行?为什么?
  课堂小结
  直线与平面的位置关系,直线与平面平行的判定定理和性质定理.
  课后训练

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