约1180字。

　　第二课时 数怎么又不够用了（2）
　　教学目标
　　1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。
　　2．会判断一个数是有理数还是无理数。
　　重点：理解无理数是无限不循环小数，会判断一个数是有理数还是无理数。
　　难点：在探索过程中体会无限逼进的思想；有理数与无理数的区别。
　　教学过程
　　一、创设问题情境．引导学生思考，引入课题
　　1．提出问题：
　　（1）面积为2的正方形的边长满足什么条件，它是有理数吗？（2）面积为2的正方形的边长为多少。
　　2．让学生说说面积为2的正方形的边长的大至范围。
　　二、师生共同参与活动，认识无理数是无限不循环小数，体会无限逼近的思想
　　出示投影（l）：P26页图2—2
　　（1）让学生讨论3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？
　　让学生回答后教师归纳：从3个正方形来看，我们可以很直观地看出3个正方形的大小关系：1＜a＜2，那么a是1点几呢？
　　（2）鼓励学生借助计算器探索边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位部分是几呢？千分位呢？……
　　（3）引导学生整理自己前面探索的思维过程，对于记号“1＜a＜2”“1＜S＜4”教师讲清意义和写法。
　　（4）出示投影（2）：小明整理出的表格。让学生把自己整理的结果与此对比。
　　（5）教师提出：还能往下算吗？a可能是有限小数吗？边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？
　　教师让学生交流，回答后归纳：事实上，a＝1.41421356…，它是一个无限不循环小数。如果a是有限小数，而不是2，所以a不可能是有限小数。
　　三、动手做一做，让学生进一步认识无理数是无限不循环小数以会无限逼近的思想
　　1．估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位），并用计算器检验。
　　2．b的结果精确到百分位呢？结果精确到千分位呢？