约1190字。

　　6.3  为什么他们平行
　　一、教学目标
　　1.平行线的判定公理.
　　2.平行线的判定定理.
　　二、教学过程
　　1.讲授新课
　　看命题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
　　这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
　　如上图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.
　　要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.
　　因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2.又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.
　　证明：∵∠1与∠2互补（已知）
　　∴∠1+∠2=180°（互补的定义）
　　［∵∠1+∠2=180°］
　　∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
　　∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
　　∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
　　［∵∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2］
　　∴∠1=∠3（等量代换）
　　［∵∠1=∠3］
　　∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
　　这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.
　　这一定理可简单地写成：
　　同旁内角互补，两直线平行.