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共20道小题，约1580字。暂无答案。

　　2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
　　理 科 数 学
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.
　　答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
　　祝各位考生考试顺利!
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.
　　2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.
　　参考公式:
　　•如果事件A, B互斥, 那么
　　•棱柱的体积公式V=Sh，
　　其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.
　　•如果事件A, B相互独立, 那么
　　•球的体积公式 
　　其中R表示球的半径.
　　一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 
　　(A)    (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]
　　(2) 设变量x, y满足约束条件 则目标函数z = y－2x的最小值为
　　(A) －7 (B) －4
　　(C) 1 (D) 2
　　(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为
　　(A) 64 (B) 73
　　(C) 512 (D) 585
　　(4) 已知下列三个命题:
　　①若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ;
　　②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
　　③直线x + y + 1 = 0与圆 相切.
　　其中真命题的序号是:
　　(A) ①②③ (B) ①②
　　(C) ②③ (D) ②③
　　(5) 已知双曲线 的两条渐近线与抛物线 的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为 , 则p =
　　(A) 1 (B)   (C) 2 (D) 3
　　(6) 在△ABC中,  则  =
　　(A)    (B)   (C)   (D) 
　　(7) 函数 的零点个数为
　　(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
　　(8) 已知函数 . 设关于x的不等式  的解集为A, 若 , 则实数a的取值范围是
　　(A)     (B) 
　　(C)   (D) 
　　2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
　　理 科 数 学
　　第Ⅱ卷
　　注意事项：
　　1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 
　　2. 本卷共12小题, 共110分.
　　二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.
　　(9) 已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi =       .
　　(10)   的二项展开式中的常数项为      .
　　(11) 已知圆的极坐标方程为 , 圆心为C, 点P的极坐标为 , 则|CP| =       .