(北京卷)2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)试题
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共20道小题,约1390字,答案扫描。
(北京卷)2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)试题
第一部分 (选择题 共40分)
一、选择题共8小题。每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B= ( )
A.{0} B.{-1,0}
C.{0,1} D.{-1,0,1}
2.在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为
A.1 B. C. D.
5.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=
A. B. C. D.
6.若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为
A.y=±2x B.y= C. D.
7.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于
A. B.2 C. D.
8.设关于x,y的不等式组 表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是
A. B. C. D.
第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题共6题,每小题5分,共30分.
9.在极坐标系中,点(2, )到直线ρsinθ=2的距离等于
10.若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q= ;前n项和Sn=
.
11.如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D,PA=3, ,则PD= ,AB= .
12.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少一张,如果分给同一人的两张参观券连号,那么不同的分法种数是 .
13.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R)
,则 =
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