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共21道小题，约3980字。

　　2013年江门佛山两市普通高中高三教学质量检测
　　数 学（理科）              2013.4
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：2013.4.18
　　1．答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目．
　　2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 已知 ，则
　　A．  B．   C．   D．
　　2．已知复数 的实部为 ，且 ，则复数 的虚部是
　　A．                 B．                C．                 D． 
　　3．已知数列 是等差数列，若 ，则数列 的公差等于
　　A．1 B．3                  C．5                  D．6
　　4. 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是
　　A．30                   B．60
　　C．70                   D．80
　　5．函数 ， ,则
　　A． 为偶函数，且在 上单调递减；
　　B． 为偶函数，且在 上单调递增；
　　C． 为奇函数，且在 上单调递增；
　　D． 为奇函数，且在 上单调递减.
　　6．下列命题中假命题是
　　A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
　　B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直；
　　C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
　　D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行．
　　7．直线 与不等式组 表示的平面区域的公共点有
　　A．  个              B.  个               C. 个                  D.无数个
　　8．将边长为 的等边三角形 沿 轴滚动，某时刻 与坐标原点重合（如图），设顶点 的轨迹方程是 ，关于函数 的有下列说法：
　　① 的值域为 ；
　　② 是周期函数；
　　③ ；
　　④ .
　　其中正确的说法个数为:
　　A.0                 B.                  C.                      D.