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共21题，约1680字。

　　安徽合肥八中、巢湖一中2012—2013学年度第一学期期末联考
　　数学(理科)试卷
　　考试说明：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，试题分值:150分，考试时间:120分钟.
　　2.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷.
　　第Ⅰ卷   选择题 （共50分）
　　一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意. 请把正确答案填在答题卷的答题栏内.）
　　1. 直线 的斜率是
　　A.               B.                C.              D. 
　　2. 下列命题中正确的是
　　A. 平行于同一条直线的两个平面互相平行  B. 平行于同一个平面的两条直线互相平行
　　C. 垂直于同一个平面的两个平面互相平行  D. 垂直于同一条直线的两个平面互相平行
　　3. 命题 的否定是
　　A.                 B. 
　　C.                  D. 
　　4. 经过抛物线 的焦点且平行于直线 的直线 的方程是
　　A.                        B.  
　　C.                        D. 
　　5. 底面是矩形的四棱柱 中， ， ，
　　，则    
　　A．         B．      C．    D．
　　6. 已知直线 与直线 垂直，则
　　A.          B.  0或           C. 1或          D.  或
　　7. 命题 ，命题 ，则 是 的
　　A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件   
　　C.充要条件                             D.即不充分也不必要条件
　　8. 双曲线 上一点 到左焦点 的距离为9，则 到右焦点 的距离是
　　A. 1               B.17                C.1或17           D. 23或41
　　9. 某几何体的三视图的形状和尺寸如下图所示，则其体积是
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　10. 已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 ，
　　点 是两曲线的交点，且 轴，则双曲线的离心率为
　　A．       B．         C．         D．
　　第II卷   非选择题 （共100分）
　　二、填空题 （本题5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案写在答题卷上.）
　　11. 抛物线 的焦点坐标是               .
　　12. 以点 为圆心、双曲线 的渐近线为切线的圆的标准方程是_________.
　　13. 如右图是抛物线型拱桥，在平时，水面离拱顶3米，
　　水面宽为 米，由于连续降雨，水位上涨了1米，
　　则此时水面宽为              .
　　14. 正四面体 ， 是棱 的中点，则 与
　　底面 所成的角的正弦值是________．
　　15. 如图，四面体 中， 、 分别是线段 、 的中点，已知 ，则
　　（1） ；
　　（2） ；
　　（3） ；
　　（4）存在实数 ，使得 .
　　其中正确的结论是                  .
　　（把你认为是正确的所有结论的序号都填上）.