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共25道小题，约4240字。

　　北京市西城区2012—2013学年度第一学期期末试卷（北区）九年级数学
　　考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
　　2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
　　3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）
　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
　　1．二次函数 的最小值是
　　A．     B．1         C．        D．2
　　2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC
　　的度数为 
　　A．20°   B．40°       C．60°        D．80°
　　3．两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是
　　A．相交      B．外离      C．外切      D．内切   
　　4．三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成的影子如图所示.
　　若 ，则这个三角尺的周长
　　与它在墙上形成的影子的周长的比是
　　A．5：2               B．2：5
　　C．4：25              D．25：4
　　5．如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为 ，
　　EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，
　　EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是
　　A．π                B．2π
　　C．3π                 D．4π
　　6．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片
　　（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，
　　照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的
　　3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为 英寸（如图），下面所列
　　方程正确的是
　　A．        B．   
　　C．      D．
　　7．如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，△ 绕点 顺时针旋转90°后得到△ ，则点 的对应点 坐标为
　　A．（3，4）        B．（7，4）
　　C．（7，3）            D．（3，7）
　　8．如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一动点，
　　以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值
　　为1，则AB的长为
　　A.         B.         C. 1.5       D. 
　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）
　　9．扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为_______.
　　10．已知抛物线 经过点 、 ，
　　则 与 的大小关系是_______．
　　11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，
　　∠APB=60°.若点C在⊙O上，且AC= ，则圆周角
　　∠CAB的度数为_______．
　　12．已知二次函数 的图象与x轴交于(,0)和( ,0)，其中 ，与 轴交于正半轴上一点．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中所有正确结论的序号是_______．