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共22道小题，约2690字。

　　醴陵一中、攸县一中、浏阳一中2013年元月联合考试
　　理科数学试题
　　时量：150分    分值：150分  命题人：黎友贵   审题人：陈昌龙
　　参考公式：（1）柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高。
　　（2）球的表面积公式S=4πR2，其中 为求的半径。
　　一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
　　1．若 则 的值是 (   )
　　A. 1                   B. 0                   C.                 D. 
　　2．全集 且 则 （  ）
　　A．             B.             C.               D. 
　　3．命题“  的否定是（   ）
　　A．                  B．
　　C．                  D．
　　4．给定性质: ①最小正周期为π；②图象关于直线x= 对称，则下列四个函数中，
　　同时具有性质①、②的是（       ）
　　A．y = sin(2x－ )     B．y = sin( + )     C．y = sin(2x+ )    D．y = sin|x|
　　5．设 是各项为正数的无穷数列， 是边长为 的矩形面积（ ），则 为等比数列的充要条件为
　　A． 是等比数列。     B． 或 是等比数列。
　　C． 和 均是等比数列。
　　D． 和 均是等比数列，且公比相同。
　　6．已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且
　　当 时， ，则 （   ）
　　A．         B．              C．               D．1
　　7.设m>1，在约束条件 目标函数z=x+my的最大值大于2，则m的取值范围为
　　A．      B．       C．（1，3）     D．
　　8．定义域为[ ]的函数 图像的两个端点为A、B，M(x，y)是 图象上任意一点，其中 ．已知向量 ，若不等式 恒成立， 则称函数 在[ ]上“k阶线性近似”．若函数 在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为(     )
　　A．[0，+∞)    B．     C．     D．
　　二.填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
　　(一)、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
　　9． 在极坐标系中，点 与点 关于直线 对称，           ．
　　10．如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为             ．