江苏省无锡市洛社高级中学2013届高三上学期10月月考数学理试题
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江苏省无锡市洛社高级中学2013届高三上学期10月月考数学理试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
(1)已知集合 , , 若 , 则整数 = ▲
(2) 函数 的定义域为 ▲
(3) 最小值与最大值的和= ▲ .
(4)在平面直角坐标系 中,已知向量a = (1,2), (3,1),则 ▲ .
(5)直线 是曲线 的一条切线,则实数 ▲ 。
(6)a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的____ ▲ ___条件.
(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).
(7).已知正△ABC的边长为1, , 则 = ▲
(8)已知 , 为常数,且 的最大值为 ,则 = ▲
(9).若函数 在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,
且函数 在 上是增函数,则a= ▲.
(10).若tan=3tan,且0≤<<π2,则-的最大值为 ▲ .
(11)已知角 的终边经过点 ,函数 图象的相邻两条对称轴
之间的距离等于 ,则 = ▲ .
(12).问题“求方程 的解”有如下的思路:方程 可变为 ,
考察函数 可知, ,且函数 在 上单调递减,∴原方程有唯一
解 .仿照此解法可得到不等式: 的解是 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答卷纸
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