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共21小题，约2920字。

　　衡阳市八中2013届高三第二次教学质量检测
　　数学（理科）
　　命题人  周德平              审题人  宋仕利
　　（考试内容：集合、函数、导数、三角、向量、数列）
　　考生注意：本试卷共150分；考试时间为120分钟
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分。在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。请将你认为正确的答案的题号填在答题卡上相应的位子上。）
　　1．设集合 全集 ，则集合 中的元素共
　　有个   (    )
　　A  2个         B 3个             C  4个           D  5个
　　2. 已知 则 等于（   ）
　　A.    B.    C.    D.
　　3. 等差数列 的前 项和为 ，那么 值的是（    ）
　　A．65               B．70                   C．130           D．260
　　4．下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是 （   ）
　　A                  B 
　　C                 D 
　　5．已知下列命题中：
　　（1）若 ，且 ，则 或 ，
　　（2）若 ，则 或
　　（3）若不平行的两个非零向量 ， ，满足 ，则
　　（4）若 与 平行，则 其中真命题的个数是（     ）
　　A．           B．            C．             D．
　　6．若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数 的图像重合，则 的最小值为   (    )  
　　A．    B.          C.            D. 
　　7．函数 的零点个数为（    ）
　　A．2　　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　　D．5
　　8．在数列 中，若存在非零整数 ，使得 对于任意的正整数 均成立，那么称数列 为周期数列，其中 叫做数列 的周期．若数列 满足  ，且 ，当数列 的正周期最小时，该数列的前2012项的和是 （   ）  
　　A．669           B．670            C．1340         D．1342 
　　二．填空题（本大题共7小题，每小题5分）
　　9．已知复数 ，其中i是虚数单位，则 =              . 
　　10．函数 的最大值是           ．