此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约1650字，答案扫描。

　　湖南省长郡中学
　　2013届高三第一次月考
　　数学（理）试题
　　本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分。
　　一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．在复平面内，复数 所对应的点位于
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．已知集合 ，则k的取值范围是
　　A．   B．
　　C．   D．
　　3．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题，其中正确命题是
　　A．若
　　B．若
　　C．若
　　D．若a、b在平面 内的射影互相垂直，则
　　4．双曲线 的离心率是2，则 的最小值为
　　A．  B．  C．2 D．1
　　5．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长度为d，则函数 的图象大致是
　　6．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足 ，则△ABM与△ABC的面积比为
　　A．  B．  C．  D．
　　7．设 是定义在R上的可导函数，且满足 ，对任意的正数a，下面不等式恒成立的是
　　A．   B．
　　C．   D．
　　8．若 则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是
　　A．16 B．72 C．86 D．100
　　二、填空题：本大题共8个小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分。
　　（一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
　　9．（坐标系与参数方程选做题）曲线 为参数）与曲线 的交点个数为        。
　　10．（不等式选讲选做题）设函数 ，若函数 的定义域为R，则实数a的取值范围是             。
　　11．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD
　　和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的
　　距离为 ，则AD=     。
　　（二）必做题（12~16题）