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　　勾股定理复习导航
　　山东沂源县徐家庄中学　左进祥　左效平
　　一、知识要点回顾
　　1、勾股定理
　　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c ，那么a2 + b2= c2。
　　公式的变形：
　　a2 = c2- b2，b2= c2-a2 。
　　2、勾股定理的逆定理
　　如果三角形ABC的三边长分别是a，b，c，且满足a2 + b2= c2，那么三角形ABC 是直角三角形。这个定理叫做勾股定理的逆定理.该定理在应用时，同学们要注意处理好如下几个要点：
　　①、已知的条件：某三角形的三条边的长度.
　　②、满足的条件：最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方.
　　③、得到的结论：
　　这个三角形是直角三角形，并且最大边的对角是直角.
　　④、如果不满足条件（2），就说明这个三角形不是直角三角形。
　　二、考点剖析
　　1、应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高
　　例1、（2009年湖南长沙）如图1所示，等腰中，，是底边上的高，若，则cm．
　　分析：等腰三角形中，直角三角形的直角经常隐含在等腰三角形底边上的高，或底边上的中线或顶角的平分线，这三个条件里，只要同学们细心，就会把它找出来的。
　　解：在中，因为，，是底边上的高，
　　所以，根据等腰三角形的三线合一，得：，
　　所以，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：,
　　所以，
　　2、应用勾股定理在三角形中求边长
　　例2、（2009年滨州）如图2，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高
　　AD＝8，则边BC的长为（）
　　A．21       B．15       C．6        D．以上答案都不对
　　分析：线段BC是线段BD和线段CD的和，所以，我们要在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，分别利用一次勾股定理，求得BD和CD的长度即可。
　　解：在直角三角形ACD中，AC=10，AD=8，