高三总复习知能达标训练75套(理科数学)

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  高三总复习知能达标训练75套(理科数学)
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  第一章第一节集合
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N等于
  A.{0,1}             B.{-1,0,1}
  C.{0,1,2}          D.{-1,0,1,2}
  解析 M∩N={0,1}.
  答案 A
  2.已知全集U=R,集合P={x|x2≤1},则∁UP等于
  A.(-∞,-1)         B.(1,+∞)
  C.(-1,1)          D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
  解析 P={x|-1≤x≤1},∁UP={x|x>1或x<-1}.
  答案 D
  3.(2011•福建)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则
  A.i∈S           B.i2∈S
  C.i3∈S           D.2i∈S
  解析 i2=-1∈S,i3=-i∉S,2i=-2i∉S.
  答案 B
  4.(2011•湖南)设集合M={1,2},N={a2},则a=1是N⊆M的
  A.充分不必要条件      B.必要不充分条件
  C.充分必要条件      D.既不充分又不必要条件
  解析 若a=1,则N={1},N⊆M.
  若N⊆M,则a2=1或2,a=±1或a=±2.
  所以a=1是N⊆M的充分不必要条件.
  答案 A
  5.已知集合P={x|x2≤1},M={a},若P∪M=P,则a的取值范围为
  A.(-∞,-1]         B.[1,+∞)
  C.[-1,1]          D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
  解析 P={x|-1≤x≤1},∵P∪M=P,
  第一章
  第二节命题及其关系、充分条件与必要条件
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.(2011•湖南)x>1是|x|>1的
  A.充分不必要条件         B.必要不充分条件
  C.充分必要条件      D.不充分也不必要条件
  解析 x>1,则|x|>1;反之|x|>1,则x>1或x<-1.故选A.
  答案 A
  2.设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的
  A.充分不必要条件      B.必要不充分条件
  C.充分必要条件      D.不充分也不必要条件
  解析 A={x|x>2},B={x|x<0},A∪B={x|x>2或x<0},
  C={x|x>2或x<0},A∪B=C.
  ∴x∈A∪B必有x∈C,反之,x∈C必有x∈A∪B.故选C.
  答案 C
  3.若a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的
  A.充分不必要条件      B.必要不充分条件
  C.充要条件        D.不充分也不必要条件
  解析 a=2,则(a-2)(a-1)=0;若(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2.故选A.
  答案 A
  4.(2011•山东)对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|第一章
  第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是
  A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
  B.存在x∈R,x3-x2+1≥0
  C.存在x∈R,x3-x2+1>0
  D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
  解析 写命题的否定需要注意“任意”和“存在”的互换,还要注意小于等于的否定是大于,根据上述分析,可知选C.
  答案 C
  2.(2011•安徽)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是
  A.所有不能被2整除的整数都是偶数
  B.所有能被2整除的整数都不是偶数
  C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
  D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
  答案 D
  3.下列命题中,真命题是
  A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
  B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
  C.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
  D.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
  解析 m=0时,f(x)=x2+mx是偶函数.故选A.
  答案 A
  第二章第一节函数的概念及其表示
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.(2011•江西)若f(x)=,则f(x)的定义域为
  A.-12,0           B.-12,+∞
  C.-12,0∪(0,+∞)      D.-12,2
  解析 要使f(x)有意义,必须2x+1>0且2x+1≠1,
  ∴x>-12且x≠0.
  答案 C
  2.已知函数f(x)=2x,   x>0,x+1,x≤0,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于
  A.-3          B.-1
  C.1           D.3
  解析 f(1)=2,若a>0,则f(a)+f(1)=0,
  即为2a+2=0,a不存在,若a≤0,则f(a)+f(1)=0,
  即为a+1+2=0,∴a=-3.
  答案 A
  3.如右图所示的图象所表示的函数的解析式为
  A.y=32|x-1|,0≤x≤2
  B.y=32-32|x-1|,0≤x≤2
  C.y=32-|x-1|,0≤x≤2
  D.y=1-|x-1|,0≤x≤2
  解析 由f(0)=0,f(1)=32,f(2)=0知应选B.
  答案 B
  第二章第二节函数的单调性与最值
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.下列函数中,在(-∞,0)上为增函数的是
  A.y=1-x2           B.y=x2+2x
  C.y=11+x          D.y=xx-1
  解析 ∵y=1-x2的对称轴为x=0,且开口向下,∴(-∞,0)为其单调递增区间.
  答案 A
  2.(2011•重庆)下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是
  A.(-∞,1]         B.-1,43
  C.0,32           D.[1,2)
  解析 f(x)的定义域为(-∞,2),f(x)=|ln(2-x)|=+ln2-x, x≤1,-ln2-x,1≤x<2,
  其在[1,2)上为增函数.
  答案 D
  3.(2011•上海)下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是
  A.y=x-2          B.y=x-1
  C.y=x2           D.y=
  解析 A、C为偶函数,y=x-2=1x2在(0,+∞)上单调递减,故选A.
  答案 A
  4.已知函数f(x)=3a-2x+6a-1, x<1,ax,x≥1,第二章第八节函数与方程
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是
  解析 图A没有零点,因此不能用二分法求零点.图B的图象不连续.图D在x轴下方没有图象,故只有C图可用二分法求零点.
  答案 C
  2.函数f(x)=ln x-1x-1的零点的个数是
  A.0个              B.1个
  C.2个         D.3个
  解析 本题考查了学生的画图能力,构造函数等方法.这种题型很好地体现了数形结合的数学思想.构建函数h(x)=ln x,g(x)=1x-1,f(x)的零点个数即h(x)与g(x)交点的个数.画出图象可知有两个交点.
  答案 C
  3.下列函数中在区间[1,2]上一定有零点的是
  A.f(x)=3x2-4x+5        B.f(x)=x3-5x-5
  C.f(x)=mx-3x+6        D.f(x)=ex+3x-6
  解析 对选项D,∵f(1)=e-3<0,f(2)=e2>0,∴f(1)f(2)<0.
  答案 D
  第三章第一节三角函数的概念
  (时间40分钟,满分80分)
  一、选择题(6×5分=30分)
  1.设θ是第三象限角,且cos θ2=-cos θ2,则θ2是
  A.第一象限角         B.第二象限角
  C.第三象限角      D.第四象限角
  解析 由θ是第三象限角知θ2是第二、四象限角,再由cos θ2≤0可得.
  答案 B
  2.若θ为第一象限角,则能确定为正值的是
  A.sin θ2          B.cos θ2
  C.tan θ2          D.cos 2θ
  解析 ∵2kπ<θ<π2+2kπ(k∈Z),
  ∴kπ<θ2<π4+kπ(k∈Z),
  4kπ<2θ<π+4kπ(k∈Z).
  可知θ2是第一、三象限角,sin θ2,cos θ2都可能取负值,只有tan θ2能确定为正值.
  2θ是第一、二象限角或y轴正半轴上的角,cos 2θ可能取负值.
  答案 C
  3.(2012•三门峡模拟)已知点P(sin α-cos α,tan α)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是
  A.π2,34π∪π,5π4        B.π4,π2∪π,5π4
  C.π2,34π∪5π4,32π      
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