约1980字。

　　年 级 八年级 课题 12.3.2等边三角形（2） 课型 新授
　　教 学 媒 体 多  媒  体
　　教学目标 
　　知识技 能 1. 掌握含30°角的直角三角形的边角性质.
　　2. 了解直角三角形边角性质定理的逆定理.
　　3. 会用上面性质证明简单的线段倍分问题.
　　过程方 法 通过探究30°角直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力.
　　情感态 度 通过学习30°角直角三角形的性质，了解等边三角形与30°角直角三角形相互转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观.
　　教学重点 含30°角的直角三角形的性质.
　　教学难点 含30°角的直角三角形性质的推导.
　　教 学 过 程 设 计
　　教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图
　　一、情境引入
　　我们见过那些特殊形状的三角形（即三角形每个内角度数不变）？
　　二、探究新知
　　探究：
　　1.将两个含30°角的三角尺按如图所示摆放在一起，观察并回答下面的问题：
　　（1）判断△ABD的形状，依据是               什么？
　　（2） BC与CD大小有什么关系关系？为什么？
　　（3）BC与AB大小有什么关系？为什么？你能归纳含30°角的直角三角形性质吗？
　　归纳：
　　含30°角的直角三角形的边角性质：
　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
　　事实上，上述定理的逆命题也是真命题：
　　在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它对的角等于30°。
　　含30°角的直角三角形是半个等边三角形，除了具有上述边角的特殊关系外，它的三个角度数分别为30°、60°、90°所以它是一个特殊的直角三角形.
　　【例题】如图，在 中，∠BAC=120°，AB=AC，
　　AD⊥AC交BC于D，求证：BC=3AD.
　　【解析】∵∠BAC=120°，AB=AC，
　　可知∠B=∠C =30°，
　　∵AD⊥AC，
　　∴∠BAD=30°，∴BD=AD，
　　在Rt 中，∠C =30°，∴CD=2AD，
　　∴BC=3AD.
　　【点拨】顶角为120°的等腰三角形，顶角是底角的4倍，因含有30°角，易于出现线段倍分问题，除本题外，还有如“底边上的高等于腰长的一半”等特殊性。所以它是较为特殊的三角形，可将等腰三角形与直角三角形巧妙结合，被考查的概率很大。
　　三、课堂训练
　　1．三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，它的最短边长4cm，则它的最长边为______cm.
　　2．等腰三角形的顶角为120°，腰长为6，则底边上的高线长为_______.