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共20小题，约2270字。

　　北京市西城区（北区）2011—2012学年度第二学期学业测试
　　高二数学（文科）
　　试卷满分：150分  考试时间：120分钟
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 已知全集 ，集合 ，那么集合 的子集有（      ）
　　A. 6 个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
　　2.  是虚数单位，复数 等于（    ）
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　3. 下列函数中，图象关于y轴对称，且在 上单调递增的函数是（    ）
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　4. 若 ，则“ ”是“ ”的（    ）
　　A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件
　　5. 对于 ，函数 满足 ，且 在 上单调递减， ，那么使得 成立的x的范围是（    ）
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　6. 在数列 中， ，其中 。记 的前n项和为 ，那么 等于（    ）
　　A. 
　　B. 
　　C.
　　D. 
　　7. 已知函数 在区间 上存在零点，那么实数a的取值范围是（    ）
　　A.
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　8. 设函数 的定义域为R，如果存在函数 为常数），使得 对于一切实数 都成立，那么称 为函数 的一个承托函数. 已知 是函数 的一个承托函数，那么实数a的取值范围是（    ）
　　A. 
　　B. 
　　C.  
　　D. 
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. 已知命题 ： ， ，那么命题 为____________________________.
　　10. 已知函数  若 ，则实数 _________.