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共25道小题，约7180字。

　　2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷分析
　　1．  的相反数是
　　A．     B．     C．     D．9
　　【解析】 D
　　【点评】 本题考核的是相反数，难度较小，属送分题，
　　本题考点：相反数.
　　难度系数为0.95.
　　2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项 目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为
　　A．   B．    C．   D．
　　【解析】 C
　　【点评】 本题是以时政为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国经贸发展的影响力及相关情况，进行爱国主义教育。此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势.
　　本题考点：科学记数法.
　　难度系数为：0.9
　　3． 正十边形的每个外角等于
　　A．     B．     C．     D．
　　【解析】 B
　　【点评】 本题考核了多边形的外角和及利用外角和列方程解决相关问题.多边形的外角和是初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了，推导一下也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.
　　本题考点：多边形的外角和（或多边形内角和公式），及利用公式列方程解应用题
　　难度系数：0.75
　　4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
　　A．长方体                B．正方体
　　C．圆柱                  D．三棱柱
　　【解析】 D
　　【点评】 本题考核了基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，根据三视图描述实物原型.
　　本题考点：立体图形的三视图
　　难度系数：0.8
　　5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中， 准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是
　　A．     B．     C．     D．
　　【解析】 B
　　【点评】 本题是以班级优秀评比奖励为背景，考核了学生对概率求解的相关知识.，同时也进行了学生关爱集体教育，是一道很不错的题目
　　本题考点：求概率.
　　难度系数：0.9
　　6． 如图，直线 ， 交于点 ，射线 平分 ，若 ，则 等于
　　A．     B．     
　　C．     D．
　　【解析】 C
　　【点评】 本题对对顶角、角平分线的概念进行考核，用角平分线的性质解决简单问题，并结合图形分析角与角之间的关系
　　本题考点：角与角平分线.
　　难度系数：0.85
　　7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
　　用电量（度） 120 140 160 180 200
　　户数 2 3 6 7 2
　　则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
　　A．180，160   B．160，180   C．160，160   D．180，180
　　【解析】 A
　　【点评】 本题以调查家庭单月用电量为背景，在向学生渗透参与社会活动、关心生活的基础上考核了数理统计的相关知识。
　　本题考点：众数、中位数.
　　难度系数：0.85
　　8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点 出发，沿箭头所示方向经 过点 跑到点 ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为 （单位：秒），他与 教练的距离为 （单位：米），表示 与 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的
　　A．点    B．点     C．点     D．点
　　【解析】 D
　　【点评】 本题考核的立意相对较新，考核了学生的空间想象能力，结合图形理解两点之间距离的概念，认识两点间距离变化产生的数量关系。采取验证法和排除法求解较为简单。
　　本题考点：两点间距离、线段.
　　难度系数：0.4
　　9． 分解因式：           ．
　　【解析】 
　　【点评】 本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式.
　　本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）
　　难度系数：0.85
　　10．若关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是          ．
　　【解析】 
　　【点评】 本题作为一元二次方程根的判别式的常见题型，利用一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值，依据等实根产生判别式等于零，建立方程求解。
　　本题考点：一元二次方程跟的判别式.
　　难度系数：0.8
　　11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 ， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树高            ．[来源:
　　【解析】 5.5
　　【点评】 本题尽管是填空题的倒数第二道题，但难度较小，很多学生在读完题后就能马上得出是相似三角形的问题，但关键是找准对应边，分析成比例线段，注意统一单位（不过找对对应边后与单位无关）.
　　本题考点：相似三角形
　　难度系数：0.75