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共20道小题，约2580字。

　　东城区2011-2012学年度第二学期期末教学统一检测
　　高二数学（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
　　1．在复平面内，复数 （是虚数单位）对应的点位于
　　A．第一象限         B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限
　　2．若曲线 在点 处的切线方程是 ，则
　　A．    B．   C．    D．
　　3．在 的展开式中， 的系数是
　　A．            B．           C．     D．   
　　4．类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是
　　A．连续两项的和相等的数列叫等和数列
　　B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
　　C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
　　D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
　　5．若函数 的导函数在区间 上是增函数，则函数 在区间 上的
　　图象可能是
　　A．                B．              C．              D． 
　　6．某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为
　　A．12           B．16            C．24     D．32
　　7．某班有40名学生，其中有15人是共青团员.现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表．在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为
　　A．            B．            C．             D．   
　　8．若函数 的导函数为 ，则 的解集为
　　A.           B.   C.           D. 
　　9．由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为
　　A．             B．4             C．             D．6
　　10．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于
　　A．        B．       C．        D，
　　11．用总长 的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多 ，要使它的容积最大，则容器底面的宽为
　　A．           B．            C．             D．
　　12．设函数 在 内有定义．对于给定的正数 ，定义函数
　　取函数 ，若对任意的 ，恒