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共21小题，约3220字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
　　数学（理科）
　　一、选择题
　　1. 集合 ， ，则 （     ） 
　　A．         B．         C．     D．
　　【解析】 ， ，则 ，故选C
　　2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（     ）
　　A．        B．          C．          D．
　　【解析】选项中是奇函数的有B、C、D，增函数有D，故选D
　　3. 设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（      ）
　　A．充分不必要条件              B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件
　　【解析】“ ”则 或 ，“复数 为纯虚数”则 且 ，则
　　“ ”是“复数 为纯虚数”的必要不充分条件，故选B
　　4. 已知圆 ， 过点 的直线，则（     ）
　　A． 与 相交            B． 与 相切      
　　C． 与 相离            D．以上三个选项均有可能
　　【解析】点 在圆内，则 必与 相交，故选A
　　5. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ， ，则直线 与直线 夹角的余弦值为（      ）
　　A．         B．      
　　C．          D．
　　【解析】设 ，则 ， ，
　　则 ，故选A
　　6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为 ， ，则（     ）
　　A． ，  
　　B． ，  
　　C． ，  
　　D． ，  
　　【解析】经计算得： 甲=21.5625， 乙=28.5625， 甲=20， 乙=29，故选B
　　7. 设函数 ，则（     ）
　　A． 为 的极大值点         B． 为 的极小值点
　　C． 为 的极大值点        D． 为 的极小值点[]
　　【解析】 ， ， 恒成立，令 ，则
　　当 时， ，函数单调减，当 时， ，函数单调增，
　　则 为 的极小值点，故选D
　　8. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（     ）
　　A．10种        B．15种        C．20种        D．30种