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共22道小题，约4550字。

　　2012届高三全真模拟考试试卷
　　文科数学
　　时量：120分钟，满分：150分．
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．
　　注意事项：
　　1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
　　2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
　　3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
　　4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
　　5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
　　姓    名                 
　　准考证号                  
　　祝同学们考试顺利！
　　参考公式（1）柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高．
　　（2）球的体积公式 ，其中 为球的半径．
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（共9个小题，每小题5分，共45分）
　　1．设集合 ，则“p=3”是“ ”的(       )
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件         D．既不充分又不必要条件
　　2．复数 对应的点在虚轴上，则（        ）
　　A．   B．   C．   D．
　　3．命题“ R, ”的否定是（       ）
　　A． R,             B．不存在 R,        
　　C． R,      　  D． R, 
　　4．函数 的定义域是（      ）
　　A．[2，+∞）      B．（-∞，2）     C．（1，2]    D．（1，+∞）
　　5．为了研究人体的脂肪百分比与年龄之间的关系，甲同学选取年龄为23，39，45，50，54，57，60共7组数据求得回归直线 ，记年龄和脂肪含量的平均值为 ；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线 ，记年龄和脂肪含量的平均值为 ；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线 ．则下列说法正确的是（       ）
　　A．点 必在直线 上        B．点 必在直线 上
　　C．若 ， 交于点 ，则 ， ， 三线共点
　　D．用回归直线 估算35岁的脂肪含量比用 ， 估算更接近实际
　　6．一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是(      ) 
　　A．①        B．②      C．③      D．④
　　7．在区间（0，1）内随机地取两个数，则这两个之和小于1.5的概率为（      ）
　　A．  B．          C．          D．
　　8．若 则 的最大值是（      ）
　　A．8    B．6     C．4      D．2
　　9．若函数 满足 ，且 时 ，函数 ,则函数 在区间[ ，4]内的零点的个数为(    )   A．7    B．8    C．9    D．10
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.把答案填在答
　　题卡中对应题号后的横线上.
　　（一）选做题（请在第10,11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）
　　10. （极坐标与参数方程）在极坐标系中，已知曲线 的方程是 ，过点 作
　　曲线 的切线，则切线长等于        .