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22题，约4630字。

　　2012届衡阳市八中高考模拟考试试卷
　　理科数学
　　本卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分。
　　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
　　1.在复平面内，复数 对应的点位于（     ）
　　A．第一象限　         B．第二象限　        C．第三象限　         D． 第四象限
　　2.设集合 ,则“ ”是“ ”的（     ）
　　A．必要不充分条件               B．充要条件
　　C．既不充分也不必要条件         D．充分不必要条件
　　3．己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图示，
　　若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为 ，则该几何体的体积是（  ）
　　A．                          B．2
　　C．                          D．
　　4.某校对高三理科1400名学生进行了一次调研抽测，经统计发现5科总分 大致服从正态分布 ，若 在(0,280)内取值的概率为0.107，则该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有（    ）人(结果四舍五入)
　　A．100人         B．125人       C．150人      D．200人
　　5. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 ，则判断框
　　内应填入的条件是（     ）
　　A.    B.         C.        D.
　　6. 与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（    ）
　　A．    B．   C．   D．
　　7．如图所示为函数 ( )的部分图象,
　　其中 两点之间的距离为 ,那么  (   )
　　A．          B．          C．           D．
　　8．已知函数 若方程 有且只有两个
　　不相等的实数根，则实数 的取值范围是(    )
　　A．          B．           C．        D．
　　二．填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
　　(一)选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
　　9.在平面直角坐标系下，曲线 （ 为参数），曲线 （ 为参数）,
　　则曲线 、 的公共点的个数为          ． 
　　10.已知 ,则 的最小值为      ．
　　11.如图， 是⊙ 的直径，直线 切⊙ 于点 ，且与 的
　　延长线交于点 ，若  ， ，则         ．
　　(二)必做题（12～16题）
　　12．在 的展开式中， 含 的项的系数等于          .
　　13．计算： __     __．
　　14．如图，在直角梯形 中，已知 ， ， ，
　　， ，若 为 的中点，则 的值为          ．
　　15．已知不等式组 表示的平面区域为 ，直线 与曲线 所围成的平面区域为 ，
　　（1）区域 的面积为        ；
　　（2）现随机向区域 内抛一粒豆子，则豆子落在区域 内的概率为________．
　　16．设 ， ，…， 是各项不为零的 （ ）项等差数列，且公差 ．将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，
　　（1）若 ，则 =          ；
　　（2）所有数对 所组成的集合为_____________．