《解一元一次方程》教案12
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约2300字。
中学数学优质课
解一元一次方程(二)
――去分母
徐 敏
召陵区老窝镇一中
解一元一次方程(二)
――去分母
教学目标
知识与技能:1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法,并能解这种类型的程
2、了解一元一次方程解法的一般步骤•
过程与方法: 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程,发展用方程方法分析问题、解决问题的能力,渗透方程思想,培养学生的方程意识.体会数学的化归思想:把复杂变简单,将未知变已知的作用,体会数学的应用价值.
情感态度与价值观:1、通过具体情境引入新问题(如何去分母),激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明.
教学重点: 熟练掌握去分母解一元一次方程,归纳解一元一次方程的一般步骤.
教学难点: 探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
教学方法: 引导探索法,讲练结合,合作交流。
教学流程安排
一、 创设情景,揭示课题
前面我们已经学习了用去括号,移项,合并同类项的方法解一元一次方程,今天咱们再学习一种新的解一元一次方程的方法——去分母。
出示问题情境:
英国伦敦博物馆珍藏着一部珍贵得文物----纸莎草文书,是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有3700多年的历史了,在文书中记载了许多有关数学的问题。
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。
提出问题(1 ) 能不能用方程解决这个问题?
设这个数为x,则可列出方程: x+ x+ x+x=33
提出问题(2)能尝试解这个方程吗?
学生自己讨论练习,展示自己的解法
方法一 解: x+ x+ x+x=33 方法二 解: 方程两边同乘42得
合并同分类项得: x=33 42× x+42× x +42× x+42x=42×33
系数化为一得: x= 即:28 x+ 21 x+ 6 x+ 42 x=1386
合并同分类项得: 97x=1386
系数化为1得: x=
比较这两种方法,很容易看出第二种方法比较简单,
学生讨论:1 不同的解法各有什么特点?
(解法一是先通分,再按照解方程的步骤求解,方法二是先把分数系数化为整数,再按照解方程的步骤求解)
2 解法二中,为什么方程两边同乘以42?依据是什么呢?
(42是各分母的最小公倍数,依据是等式性质2)
这就是我们今天学习的新的解一元一次方程的方法---去分母。
二、探索规律,感悟新知
1 讲解例题
为了更全面的讨论问题,我们再以方程 为例,看解有分数系数的一元一次方程的步骤
分析:这个方程是含有分数系数的方程,怎样把分数系数化为整数?
这个方程各分母的最小公倍数是10,方程两边同乘以10,就可以把分数系数化为整数,于是方程左边为
10×( -2)=10× -10×2=5(3X+1)- 10×2
右边会变为什么?请大家试试。
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