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　　课题 11．2 说理（1）
　　学习目标 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．
　　学习重难点 教学重点：感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具.
　　教学难点：感受“说理”的必要性
　　教学流程
　　预习导航
　　1、  如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处1m宽的“曲径”。
　　问题1  两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．
　　问题2  你认为应该如何计算小道占草坪的面积？
　　合
　　作
　　探
　　究 一、新知探究：
　　七年级某班的学生通过多次计算代数式 的值，得到了以下的一些结论：
　　问题1   当x=－5、 、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流．
　　问题2  换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？
　　问题3  你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？
　　（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；
　　（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；
　　（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；
　　（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．
　　二、例题分析
　　例1、如图，画∠AOB，并画∠AOB的角平
　　分线OC.
　　(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意
　　一点P上，使三角尺的两条直角边与
　　∠AOB的两边分别交于点E、F，并比
　　较PE、PF的
　　长度；
　　（2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF
　　的长度，你能得到什么结论？
　　你的结论一定成立吗？与同学交流.
　　说明：由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，以及初步感受到“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对探索到的结论就有如何“说理”的需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使学生向往、追求着“说理”．
　　例2、一参观团依据下列约束条件从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
　　（1） 如果去A地，必须去B地
　　（2） D、E两地至少去一处
　　（3） B、C只去一处
　　（4） C、D两地都去或都不去
　　（5） 如果去E地，那么A、D两地也必须去
　　依据以上条件，你认为参观团只能去           
　　三、展示交流
　　1、如图，四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，度量四边形的边和角，你发现什么结论？
　　2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。
　　3、下列语句错误的是（  ）
　　A.同角的补角相等;       B.同位角相等.
　　C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.
　　4、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（    ）