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共22小题，约1670字。

　　平顶山市2011～2012学年第一学期期末调研考试
　　高二数学（理）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟．
　　注意事项：
　　1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．
　　2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
　　3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
　　第I卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.下列语句是命题的个数是
　　（1）空集是任何集合的子集;   （2）求证 是无理数 ；
　　（3）若 ，则 ；   （4）面积相等的三角形是全等三角形.                                             
　　.           .         .         . 
　　2.若向量 ,则 与
　　.相交    .平行     .垂直     .以上都不对
　　3. 已知集合 , ,则 等于
　　.     .    .     .
　　4.已知等比数列 中， 前4项和为120，若 ，则
　　.    .     .      .
　　5.在 中,角 的对边分别为 ,则
　　的值为
　　.    .     .      .
　　6. 椭圆的两个焦点为 ,短轴的一个端点为 ,且 是顶角为 的等腰三角形,则此椭圆的离心率为
　　.          .             .             . 
　　7. 正方体 中， 与 的交点为 ，设
　　则下列与 相等的向量是
　　.      .       .     .  
　　8.下列函数中最小值为4的是
　　.                  .      
　　.                . 
　　9.不等式组 ，所表示的平面区域的面积等于
　　.          .         .         .    
　　10.  中, ,则此三角形一定是
　　.等腰三角形   .直角三角形   .等腰直角三角形    .等腰或直角三角形
　　11.  是平面上一定线段,点 是该平面内的一动点,满足
　　,则点 的轨迹是
　　.圆        . 双曲线的一支       .椭圆的一部分      . 抛物线
　　12. 设等差数列 、 的前n项和为 、 .若  ,则 =
　　.         .        .      .