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共22小题，约1890字，答案扫描。

　　湖南省师大附中2012届高三第四次月考（数学理）
　　（考试范围：高中理科数学全部内容）
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合 ，若集合A∪B的子集个数为4，则所有符合条件的集合B的个数为（    ）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　2．过点（1，2）与圆 相切的直线方程是  （    ）
　　A．   B．
　　C．  D．
　　3．下列命题中，正确的命题有   （    ）
　　①用相关系数 来判断两个变量的相关性时， 越接近0，说明两个变量有较强的相关性；
　　②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
　　③设随机变量 服从正态分布N（0，1），若 ；
　　④回归直线一定过样本点的中心 。
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　4．执行如图所示的程序框图，若 ，则输出的n的值为  （    ）
　　A．9 B．10 C．11 D．12
　　5．已知 ，AB，BC分别是 的等差中项与等比中项，则 的面积等于 （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　6．已知抛物线 与双曲线 的渐近线没有公共点，则此双曲线的离心率可以是 （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　7．已知函数 ，使得 ，则实数 的取值范围是    （    ）
　　A．（0，1） B．（1，2） C．（2，+∞） D．（0，1）∪（2，+∞）
　　8．已知方程 的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线、一抛物线的离心率，则 的取值范围是    （    ）
　　A．  B．  C．  D． ）
　　二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
　　（一）选做题（从下列三题中任意选做两题，其三题全做，则中们按前两题记分）
　　9．（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线 ，过A作直线 的垂线AD，D为垂足，则线段DC的长为        。