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共22道小题，约3270字。

　　岳阳市第一中学2012届高三第四次月考
　　文科数学试题解析
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 设i为虚数单位，则
　　(A)-2-3i    (B)-2+3i
　　(C)2-3i    (D)2+3i
　　解析：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题
　　2. 设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是
　　（A）若 ， ，则        （B）若 ， ，则
　　（C）若 ， ，则         （D）若 ， ，则
　　解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题
　　3. 设 为等比数列 的前 项和， ，则
　　（A）11  （B）5  （C）   （D）
　　解析：解析：通过 ，设公比为 ，将该式转化为 ，解得 =-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题
　　4. 若实数 ， 满足不等式组 且 的最大值为9，则实数
　　（A）          （B）         （C）1          （D）2
　　解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题
　　5. 若集合 ,则 = (   )
　　A.    B.      C.      D.
　　答案：B    解析：
　　6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1). 表示变量Y与X之间的线性相关系数, 表示变量V与U之间的线性相关系数,则 (   )
　　A.         B.         C.          D. 
　　答案：C   解析：     第一组变量正相关，第二组变量负相关。
　　7. 如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(   )
　　答案：A 
　　解析：根据小圆 与大圆半径1：2的关系，找上下左右四个点，根据这四个点的位置，小圆转半圈，刚好是大圆的四分之一，因此M点的轨迹是个大圆，而N点的轨迹是四条线，刚好是M产生的大圆的半径。
　　8. 设 ，则“ ”是“ ”的
　　（A）充分而不必要条件               （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件                   （D）既不充分也不必要条件
　　解析：因为0＜x＜ ，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题
　　9. 设O为坐标原点， , 是双曲线 （a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠ P =60°，∣OP∣= ,则该双曲线的渐近线方程为
　　（A）x± y=0          （B） x±y=0
　　（C）x± =0         （D） ±y=0
　　解析：选D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题