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　　函数的概念教学设计（第一课时）
　　 教学重点：函数的概念，函数的三要素.
　　 教学难点：函数概念及符号y=f(x)的理解.
　　 教学方法:诱思教学法
　　 教学用具：多媒体
　　 教学过程：
　　【教学过程】
　　设计环节 设计意图 师生活动
　　一、
　　创设问题情境
　　，
　　引出课题
　　。 以实际问题为背景，以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，形成学生的“再创造”欲望，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系，同时也体现了数学的应用价值。通过问题2这两个用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言来刻画函数的本质做好伏笔。 教师提出问题1：
　　我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生回答的基础上出示投影）
　　我们已经学习了一些具体的函数，那么为什么还要学习函数呢？先请同学们思考下面的两个问题：
　　问题2：由上述定义你能判断“y=1”是否表示一个函数？函数y=x与函数 表示同一个函数吗？
　　学生思考、讨论后，教师点拨：仅用上述函数概念很难回答这些问题，我们需要从新的角度来认识函数概念。这就是今天我们要学习的课题：函数的概念（板书）
　　二、
　　借助信息技术
　　，
　　讨论归纳
　　。 以实际问题为载体，以信息技术的作图功能为辅助。在三个实例的教学中，重点在于引导学生体会函数概念中的对应关系。通过实例1，体会用解析式刻画变量之间的对应关系，关注t和h的范围；通过实例2体会用图象刻画变量之间的对应关系，关注t和S的范围；通过实例3体会用表格刻画变量之间的对应关系。
　　为了更好地使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，可以利用信息技术设置教学情境。通过学生的观察、思考、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，也为学生应用信息技术解决数学问题提供了一种新的途径和方法。 师：（实例1）演示动画，用《几何画板》动态地显示炮弹高度h关于炮弹发射时间t的函数。启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之相对应。
　　生：用计算器计算，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。
　　师：（实例2）引导学生看图，并启发：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积S与之相对应。
　　生：动手测量，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。
　　师生：（实例3）共同读表，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。
　　问题3：分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？
　　生：分组讨论三个实例的共同特点，然后归纳出函数定义，并在全班交流。
　　师生：由学生概括，教师补充，引导学生归纳出三个实例中变量之间的关系均可描述为：
　　对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y与它对应，记作f:A→B