《函数的概念》教案8
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约1440字。
1.2.1函数的概念(第二课时)
课 型:新授课
教学目标:
(1)会求一些简单函数的定义域与值域,并能用“区间”的符号表示;
(2)掌握复合函数定义域的求法;
(3)掌握判别两个函数是否相同的方法。
教学重点:会求一些简单函数的定义域与值域。
教学难点:复合函数定义域的求法。
教学过程:
一、问题链接:
1. 提问:什么叫函数?其三要素是什么?函数y= 与y=x是不是同一个函数?为什么?
2. 用区间表示函数y=ax+b(a≠0)、y=ax +bx+c(a≠0)、y= (k≠0)的定义域与值域。
二、合作探究展示:
探究一:函数定义域的求法:
函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。
例1:求下列函数的定义域
① ;② ;③ .
解:①∵x-2=0,即x=2时,分式 无意义,
而 时,分式 有意义,∴这个函数的定义域是 .
②∵3x+2<0,即x<- 时,根式 无意义,
而 ,即 时,根式 才有意义,
∴这个函数的定义域是{ | }.
③∵当 ,即 且 时,根式 和分式 同时有意义,
∴这个函数的定义域是{ | 且 }
另解:要使函数有意义,必须:
∴这个函数的定义域是: { | 且 }
学生试求→订正→小结:定义域求法(分式、根式、组合式)
说明:求定义域步骤:列不等式(组) → 解不等式(组)
引导学生小结几类函数的定义域:
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