共2课时教案。

　　第一课时  数  列（一）
　　教学目标：
　　理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念，了解数列和函数之间的关系，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力.
　　教学重点：
　　1.理解数列概念；
　　2.用通项公式写出数列的任意一项.
　　教学难点：
　　根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式.
　　教学过程：
　　Ⅰ.复习回顾
　　在前面第二章中我们一起学习了有关映射与函数的知识，现在我们再来回顾一下函数的定义.
　　如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射f︰A→B就叫做A到B的函数，记作：y＝f(x)，其中x∈A，y∈B.
　　Ⅱ.讲授新课
　　在学习第二章函数知识的基础上，今天我们一起来学习第三章数列有关知识，首先我们来看一些例子.
　　1，2，3，4，…，50            ①
　　1，2，22，23，…，263         ②
　　15，5，16，16，28      ③
　　0，10，20，30，…，1000     ④
　　1，0.84，0.842，0.843，…        ⑤
　　请同学们观察上述例子，看它们有何共同特点？
　　它们均是一列数，它们是有一定次序的.
　　引出数列及有关定义.
　　1.定义
　　（1）数列：按照一定次序排成的一列数.
　　看来上述例子就为我们所学数列.那么一些数为何将其按照一定的次序排列，它有何实际意义呢？也就是说和我们生活有何关系呢？
　　如数列①，它就是我们班学生的学号由小到大排成的一列数.
　　数列②，是引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成的一列数.
　　数列③，好像是我国体育健儿在五次奥运会中所获金牌数排成的一列数.
　　数列④，可看作是在1 km长的路段上，从起点开始，每隔10 m种植一棵树，由近及远各棵树与起点的距离排成的一列数.
　　数列⑤，我们在化学课上学过一种放射性物质，它不断地变化为其他物质，每经过1年，它就只剩留原来的84%，若设这种物质最初的质量为1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数，则为：1，0.84，0.842，0.843，….
　　诸如此类，还有很多，举不胜举，我们学习它，掌握它，也是为了使我们的生活更美好，下面我们进一步讨论，好吗？
　　现在，就上述例子，我们来看一下数列的基本知识.
　　第二课时  数  列(二)
　　教学目标：
　　了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同，会根据数列的递推公式写出数列的前n项；提高学生的推理能力，培养学生的应用意识.
　　教学重点：
　　1.数列的递推公式.
　　2.根据数列的递推公式写出数列的前n项.
　　教学难点：
　　理解递推公式与通项公式的关系.
　　教学过程：
　　Ⅰ.复习回顾
　　上节课我们在学习函数的基础上学习了数列及有关概念，下面先来回顾一下上节课所学的主要内容.
　　数列的定义、项的定义、数列的表示形式、数列的通项公式及数列分类等等.
　　Ⅱ.讲授新课
　　我们为什么要学习有关数列的知识呢？那是因为在现实生活中，我们经常会遇到有关数列的问题，学习它，研究它，主要是想利用它来解决一些实际问题，让其为我们的生活更好地服务.也就是说，我们所学知识都来源于实践，最后还要应用于生活.下面，我们继续探讨有关数列的问题.
　　首先，请同学们来看一幅钢管堆放示意图.
　　模型一： 自上而下：
　　第一层钢管数为4；即：1 4＝1＋3,
　　第二层钢管数为5；即：2 5＝2＋3
　　第三层钢管数为6；即：3 6＝3＋3,
　　第四层钢管数为7；即：4 7＝4＋3
　　第五层钢管数为8；即：5 8＝5＋3,
　　第六层钢管数为9；即：6 9＝6＋3
　　第七层钢管数为10；即：7 10＝7＋3
　　若用an表示自上而下每一层的钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数可构成一数列，即：4，5，6，7，8，，9，10，且an＝n＋3(1≤n≤7，n∈N*)
　　同学们运用每一层的钢管数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，这完全正确，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数.这会给我们的统计与计算带来很多方便.
　　模型二：自上而下
　　第一层钢管数为4；
　　第二层钢管数为5＝4＋1；
　　第三层钢管数为6＝5＋1；
　　第四层钢管数为7＝6＋1；
　　第五层钢管数为8＝7＋1；
　　第六层钢管数为9＝8＋1；
　　第七层钢管数为10＝9＋1.
　　即：自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1.