《等比数列》学案2
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约3450字。
等 比 数 列
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填一填:
1.如果一个数列从第 项起,每一项与前一项的 等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的 ,通常用字母 表示.
2.如果 成等比数列,那么G叫做 与 的 ,且G= ( ).
3.等比数列的通项公式为 == .
4.等比数列前 项和的公式 .
5.对于正整数 ,如果 ,则等比数列中 的关系为 .
6.等比数列 满足 时 是递增数列,满足 时 是递减数列.
试一试
1.已知等比数列 中, =7, =8,则 =_______. an=2n-1或an=23-n.
2.等比数列 中, ,则 =_______. 8
3.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=_______. 答案:3•2n-3
4.等比数列 中,各项均为正数,且 ,则 =_______ 7
5.在 和 之间插入n个正数,使这 个数依次成等比数列,求所插入的n个数之积;
解法1:设插入的n个数为 ,且公比为q
则
解法2:设插入的n个数为 ,
,
,
6.定义一种运算“*”对于任意非零自然数 满足以下运算性质:(1)1*1=1;
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