《整式的加减》学案
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约1710字。
立璧中学 学校 七 年级 数学 学科 学生姓名: 合作伙伴:
主备人: 冯天祥 第 1 课时 备课时间: 10月10日 授课人: 授课时间:
课题(单元章节): 2.2.2 整式的加减
学习目标:
1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
2.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则。
教学重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简
教学难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误
一、自学与导学:
1、问题导学
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
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