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　　第1课时 整式（1）
　　教  学
　　目  标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
　　2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
　　3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
　　4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
　　教学重点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
　　教学难点 单项式概念的建立。
　　教     学     互     动     设     计 设计意图
　　一、创设情境  导入新课
　　【问题1】举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。
　　青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？
　　复习：路程=速度×时间  教师应重点关注：
　　（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；
　　（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；
　　（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写，例如100×x，可以写成100•x或100x。 在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
　　通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。
　　二、合作交流  解读探究
　　1、单项式概念的探索
　　【问题2】用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.
　　（1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿；
　　（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元；
　　（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为＿＿千米；
　　（4）数n的相反数是＿＿。
　　1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；
　　2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.
　　教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2，a3，2.5x，vt和-n。
　　教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：
　　表示数或字母积的代数式，叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
　　2、单项式的系数和次数的探索
　　【问题3】问题2中的单项式有什么结构特点？
　　学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
　　课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？
　　【问题4】以四个单项式a2h，2πr，abc，－n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？
　　学生回答，教师归纳：
　　单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
　　一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数. 
　　通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 
　　体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感.
　　让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。
　　了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。
　　三、应用迁移  巩固提高
　　【随堂练习】
　　1、指出下列代数式中，哪些是单项式？
　　2x，－4x，a＋0.5b， xy，，m，－ab，－。
　　2、指出以下单项式的系数：
　　3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h.
　　3、指出下列单项式的次数
　　2a2，—x2，0.75ab2c，32a0b2，x6y。
　　【例1】用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 
　　（1）每包书有12册，n包书有    册；
　　（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是    ；
　　（3）一个长方体的长﹑宽都是a，高为h，它的体积是     ；
　　（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为     元。
　　（5）一个长方形的长是0.9a，宽是b，这个长方形的面积是      。
　　【思考】你能赋予0.9a一个含义吗？
　　学生以小组为单位组与组之间交流想法。
　　【随堂练习】
　　判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
　　①x＋1；    ②；    ③πr2；    ④－a2b。 
　　能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数和单项式的次数的概念。
　　能解释简单的单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同含义。
　　回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。