2012优化方案高考总复习数学课时作业（理科 ）（共5份）
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2012优化方案高考总复习数学理科 苏教版 （江苏专用）： 课时卷（5份）
1~2课时卷.DOC
3~5课时卷.DOC
6~8课时卷.DOC
9~10课时卷.DOC
课时卷（选修）.DOC
江苏专用•课时作业
高三数学理(配苏教)高三数学理(配苏教)江苏专用•课时作业 作业1
第1章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合的概念及其基本运算
1．已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1,3,2m－1}，若A B，则实数m的值为________．
解析：∵A B，∴m2＝2m－1或m2＝－1(舍)，∴m2－2m＋1＝0，即(m－1)2＝0，∴m＝1.
答案：1
2．(2011年苏南四市调研)集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的________条件．
解析：∵A＝{x||x|≤4，x∈R}＝{x|－4≤x≤4}，B＝{x|x＜a}，∴由“A⊆B”可推出“a＞4”，推不出“a＞5”；但由“a＞5”可推出“A⊆B”．∴“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分条件．
答案：必要不充分
3．(2010年高考安徽卷改编)若集合A＝x|log12x≥12，则∁RA＝________.
解析：∵ ∴A＝(0，22]，
故∁RA＝(－∞，0]∪(22，＋∞)．
答案：(－∞，0]∪(22，＋∞)
4．(2010年高考北京卷改编)集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈R|x2≤9}，则P∩M＝________.
解析：∵P＝{x∈Z|0≤x＜3}＝{0,1,2}，M＝{x∈R|x2≤9}＝{x|－3≤x≤3}，∴P∩M＝{0,1,2}．
答案：{0,1,2}
5．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝________.
解析：A∩(∁RB)＝{x|－1≤x≤2}∩{x|x≥1}
＝{x|1≤x≤2}．
答案：{x|1≤x≤2}
6．(2010年高考重庆卷)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.
解析：∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}，
∴A＝{0,3}，即方程x2＋mx＝0的两根为0和3，
∴m＝－3.
答案：－3
7．设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
①集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)
解析：∵集合S为复数集，而复数集一定为封闭集，
∴①是真命题．②由封闭集定义知②为真命题．
第3章 三角函数
第一节 三角函数的基本概念
1．(2011年镇江质检)已知cosα•tanα<0，那么α是第________象限角．
解析：cosα•tanα<0⇒cosα>0tanα<0，或cosα<0tanα>0，∴α为第三或四象限角．
答案：三或四
2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在________．
解析：由角α的余弦线长度为1分析可知，角α的终边与x轴重合．
答案：x轴上
3．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m的值为________．
解析：cosα＝－8m－8m2＋－32＝－45⇒m＝12.
答案：12
4．(2011年南京调研)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1按逆时针方向运动2π3弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．
解析：由弧长公式l＝|α|r，l＝2π3，r＝1得点P按逆时针方向转过的弧度为α＝2π3，所以点Q的坐标为(cos2π3，sin2π3)，即(－12，32)．
答案：(－12，32)
5．若角β的终边与60°角的终边相同，则在[0°，360°)内，终边与角β3的终边相同的角为________．
解析：∵β＝k•360°＋60°，k∈•120°＋20°，k∈Z.又β3∈[0°，360°)，∴0°≤k •120°＋20°<360°，k∈<176，∴k＝0,1,2.此时得β3分别为20第6章 不等式、推理与证明
第一节 不等关系与一元二次不等式
1．已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|－x2＋2x＋3>0}，则集合M∩N＝________.
解析：M＝{x|－2<x<2}，N＝{x|x2－2x－3<0}＝{x|－1<x<3}，
∴M∩N＝{x|－1<x<2}．
答案：{x|－1<x<2}
2．(2011年徐州调研)设f(x)＝x2＋bx＋1，且f(－1)＝f(3)，则f(x)>0的解集为________．
解析：由f(－1)＝f(3)可知对称轴x＝－b2＝－1＋32，
∴b＝－2.
∴f(x)＝x2－2x＋1，
∴x2－2x＋1>0⇒(x－1)2>0⇒x≠1.
答案：{x|x≠1，x∈R}
3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，x∈R)的部分对应值如下表：
x －3 －2 －1 0 1 2 3 4
y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6
则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．
解析：由表可知a>0，且y＝0时，x＝－2或3，
∴ax2＋bx＋c>0的解集为{x|x<－2或x>3}．
答案：{x|x<－2或x>3}
4．不等式x2－2|x|－15≥0的解集为________．
解析：原不等式为|x|2－2|x|－15≥0，
∴(|x|－5)(|x|＋3)≥0，
∴|x|－5≥0，∴x≤－5或x≥5.
答案：{x|x≤－5或x≥5}
5．若2x2＋1≤14x－2，则函数y＝2x的值域是________．
解析：由已知得，2x2＋1≤24－2x，
∴x2＋1≤4－2x，
即x2＋2x－3≤0，
∴－3≤x≤1，
∴2－3≤2x≤2，
即18≤y≤2.
第9章 算法初步与统计
第一节 算法流程图、基本算法语句
1．(2010年高考浙江卷改编)某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内可以为________．
解析：由流程框图知：
k＝1时，k＝2，S＝2×1＋2＝4，
k＝2时，k＝3，S＝2×4＋3＝11，
k＝3时，k＝4，S＝2×11＋4＝26，
k＝4时，k＝5，S＝2×26＋5＝57→输出S，所以判断框内可以为k>4.
答案：k>4
2．阅读下面所示的流程图，运行相应的程序，输出的i值等于________．
解析：初始值：s＝0，i＝1；第一步：a＝1•21＝2，s＝2，i＝2；第二步：a＝2•22＝8，s＝2＋8＝10，i＝3；第三步：a＝3•23＝24，s＝10＋24＝34，i＝4，故输出4.
答案：4
3．(2011年南通高三质检)某算法的伪代码如下：
S←0
i←1
选修系列
第一节 几何证明选讲
1. (2010年高考广东卷改编)如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD＝2a3，∠OAP＝30°，求CP的长．
解：∵P是弦AB的中点，∴OP⊥AB.
在Rt△AOP中，∠OAP＝30°，OA＝a，
∴AP＝32a＝BP.
又∵CP•PD＝PA•PB，
∴CP＝PA2PD＝32a223a＝98a.
2. (2010年高考湖南卷改编)如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点．已知PA＝2，点P到⊙O的切线长PT＝4，求弦AB的长．
解：由圆的几何性质知PT2＝PA•PB，∴PB＝8，又PA＝2，∴AB＝6.
3. 如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm,4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，求BDDA的值．
解：连结CD.
∵AC为⊙O的直径，
∴CD⊥AD.
∵△ABC为直角三角形．
∴AC2＝AD•AB，BC2＝BD•AB，
∴BDAD＝BC2AC2＝4232＝169.
4. (2011年泰州质检)如图，点M，N分别是正△ABC的边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的一个交点为P.设正△ABC外接圆半径为233.
(1)求线段AB的长；
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