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共20道小题，约1920字。

　　北京市东城区（南片）2010-2011学年下学期高二年级期末统一测试
　　数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题，共36分）
　　一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1. 已知复数 ， ，那么 在复平面上对应的点位于
　　A. 第一象限  B. 第二象限  C. 第三象限  D. 第四象限
　　2.  的值为
　　A. 32   B. 31   C. 30   D. 29
　　3. 已知 ， ，那么 等于
　　A.     B.     C.     D. 
　　4. 动点 （ 为参数）的轨迹方程是
　　A.   B.   C.   D. 
　　5. 图中由函数 的图象与 轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为
　　A.       B. 
　　C.       D. 
　　6. 以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是
　　A. ③④   B. ①②   C. ②③   D. ②④
　　7. 一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有
　　A. 6 种   B. 12种   C. 36种   D. 72种
　　8. 若 ， ，则 的周期为 。类比可推出：设 且 ，则 的周期是
　　A.     B.     C.     D. 
　　9. 设函数 是可导的函数，若满足 ，则必有
　　A.     B. 
　　C.     D. 
　　第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
　　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）
　　10. 由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有____________个。
　　11. 已知 ，经计算得 ， ， ， ， ，推测当 时，有 _____________。