《对数函数及其性质》教案7

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  • 更新时间: 2011/7/22 11:36:41
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资源简介:

约1680字。

  2.2.2对数函数及其性质(三)
  教学目标
  (一)教学知识点
  1.了解反函数的概念,加深对函数思想的理解      2.反函数的求法.
  (二)能力训练要求
  1.使学生了解反函数的概念;    2.使学生会求一些简单函数的反函数.
  (三)德育渗透目标
  培养学生用辩证的观点,观察问题、分析问题、解决问题的能力.
  教学重点
  1.反函数的概念;   2.反函数的求法.
  教学难点
  反函数的概念.
  教学过程
  一、复习引入:
  1、我们知道,物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数,即s=vt,其中速度v是常量,定义域t  0,值域s  0;反过来,也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间,即 ,这时,位移s是自变量,时间t是位移s的函数,定义域s  0,值域t  0.
  问题1:函数s=vt的定义域、值域分别是什么?
  问题2:函数 中,谁是谁的函数?
  问题3:函数s=vt与函数 之间有什么关系?
  2、又如,在函数y=2x+6中,x是自变量,y是x的函数,定义域x R,值域y R. 我们从函数y=2x+6中解出x,就可以得到式子 . 这样,对于y在R中任何一个值,通过式子 ,x在R中都有唯一的值和它对应. 因此,它也确定了一个函数:y为自变量,x为y的函数,定义域是y R,值域是x R.
  3、再如:指数函数 中,x是自变量,y是x的函数,由指数式与对数式的互化有:  对于y在(0,+ )中任何一个值,通过式子 ,x在R中都有唯一的值和它对应. 因此,它也确定了一个函数: ,y为自变量,x为y的函数,定义域是y (0,+ ),值域是x R.
  二、讲解新课:
  1.反函数的定义
  一般地,设函数 的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= (y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= (y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数

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