《对数函数及其性质》教案7
- 资源简介:
约1680字。
2.2.2对数函数及其性质(三)
教学目标
(一)教学知识点
1.了解反函数的概念,加深对函数思想的理解 2.反函数的求法.
(二)能力训练要求
1.使学生了解反函数的概念; 2.使学生会求一些简单函数的反函数.
(三)德育渗透目标
培养学生用辩证的观点,观察问题、分析问题、解决问题的能力.
教学重点
1.反函数的概念; 2.反函数的求法.
教学难点
反函数的概念.
教学过程
一、复习引入:
1、我们知道,物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数,即s=vt,其中速度v是常量,定义域t 0,值域s 0;反过来,也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间,即 ,这时,位移s是自变量,时间t是位移s的函数,定义域s 0,值域t 0.
问题1:函数s=vt的定义域、值域分别是什么?
问题2:函数 中,谁是谁的函数?
问题3:函数s=vt与函数 之间有什么关系?
2、又如,在函数y=2x+6中,x是自变量,y是x的函数,定义域x R,值域y R. 我们从函数y=2x+6中解出x,就可以得到式子 . 这样,对于y在R中任何一个值,通过式子 ,x在R中都有唯一的值和它对应. 因此,它也确定了一个函数:y为自变量,x为y的函数,定义域是y R,值域是x R.
3、再如:指数函数 中,x是自变量,y是x的函数,由指数式与对数式的互化有: 对于y在(0,+ )中任何一个值,通过式子 ,x在R中都有唯一的值和它对应. 因此,它也确定了一个函数: ,y为自变量,x为y的函数,定义域是y (0,+ ),值域是x R.
二、讲解新课:
1.反函数的定义
一般地,设函数 的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= (y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= (y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= (y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源