《对数函数及其性质》教案6
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约1500字。
2.2.2 对数函数及其性质(二)
教学目标
1.教学知识点
1. 对数函数的单调性;2.同底数对数比较大小;3.不同底数对数比较大小;
4.对数形式的复合函数的定义域、值域; 5.对数形式的复合函数的单调性.
2.能力训练要求
1. 掌握对数函数的单调性;2.掌握同底数对数比较大小的方法;
3.掌握不同底数对数比较大小的方法;4.掌握对数形式的复合函数的定义域、值域;
5.掌握对数形式的复合函数的单调性; 6.培养学生的数学应用意识.
3.德育渗透目标
1.用联系的观点分析问题、解决问题; 2.认识事物之间的相互转化.
教学重点
1.利用对数函数单调性比较同底数对数的大小;
2.求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法;
3.求对数形式的复合函数的单调性的方法.
教学难点
1.不同底数的对数比较大小;2.对数形式的复合函数的单调性的讨论.
教学过程
一、 复习引入:
1.对数函数的定义:
函数 叫做对数函数,对数函数 的定义域为 ,值域为 .
2、对数函数的性质:
a>1 0<a<1
图
象
性
质 定义域:(0,+∞).
值域:R.
过点(1,0),即当 时, .
时 .时 .时 .时 .
在(0,+∞)上是增函数. 在(0,+∞)上是减函数.
3.书P73面练习3
2. 函数y=x+a与 的图象可能是__________
二、新授内容:
例1.比较下列各组中两个值的大小:
⑴ ; ⑵ . (3)
解:⑴ , , .
⑵ , , .
小结1:引入中间变量比较大小:例1仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常在两个对数中间插入1或0等,间接比较两个对数的大小.
练习: 1.比较大小(备用题)
⑴ ; ⑵ ; ⑶
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