2011全国各省市中考数学试题分类汇编——函数与一次函数2

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  2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—函数与一次函数(解答题及答案)
  三.解答题
  1.(2011安徽中考)18、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
  (1)填写下列各点的坐标:A1(____,____),A3(____,____),A12(___,___);
  (2)写出点An的坐标(n是正整数);
  (3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
  2.(2011安徽中考)21. 如图函数 的图象与函数 (x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).
  (1)求函数 的表达式和B点坐标;
  【解】
  (2)观察图象,比较当x>0时, 和 的大小.
  3.(2011广州中考)14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.
  (1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
  (2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π)
  4.(2011甘肃兰州)24.(本小题满分7分)如图,一次函数 的图像与反比例函数 ( >0)的图像交与点P,PA⊥ 轴于点A,PB⊥ 轴于点B.一次函数的图像分别交 轴、 轴于点C、点D,且 =27, = .
  (1)求点D的坐标;
  (2)求一次函数与反比例函数的表达式;
  (3)根据图像写出当 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
  5.(2011广东茂名)某学校要印制一批《学生手册》,甲印刷厂提出:每本收1元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每本收2元印刷费,不收制版费.
  (1)分别写出甲、乙两厂的收费 (元) 、  (元)与印制数量 (本)之间的关系式;                               (4分)
  (2)问:该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算?请说明理由.     (4分)
  解:
  6.(2011广州中考)21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
  1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
  (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
  7.(2011湖北武汉中考)23.(本题满分10分)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
  (1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;
  (2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;

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