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共23小题，约3040字。

　　上海市松江区2011届高三5月月考
　　数学（理科）试卷
　　（满分150分，完卷时间120分钟）                2011.5
　　考生注意：
　　1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．
　　2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一、填空题 (本大题每满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．已知集合，且，则实数的取值范围是   ▲    ．
　　2．方程的解为   ▲    ．
　　3．已知向量，，若，则   ▲    ．
　　4．以、为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是   ▲  ．
　　5．如果矩阵是线性方程组的增广矩阵，则这个线性方程组的解
　　可用矩阵表示为   ▲    ．
　　6．如果以为首项，为公比的等比数列的各项和为，则实数=   ▲    ．
　　7．养鱼工作者常采用“捉－放－捉”的方法来估计一个鱼塘中鱼的数量．如果从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作上记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出200条鱼，发现其中带有记号的鱼有8条，从而可以估计鱼塘中的鱼约有
　　▲   条．
　　8．若，且，则  ▲  ．
　　9．在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为   ▲  ．
　　10．在(0,)内，使成立的的取值范围为   ▲    ．
　　11．用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为40的圆柱，截得如图几何体，若截面椭圆的长轴为50，几何体最短的母线长为70，则此几何体的体积为   ▲   ．
　　12．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是   ▲    ．
　　13．将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作
　　，如第2行第4列的数是15，记作，则   ▲   ．
　　1    4    5    16    17    36    ……
　　2    3    6    15    18    35    ……
　　9    8    7    14    19    34    ……
　　10   11   12   13    20    33    ……
　　25   24   23   22    21    32    ……
　　26   27   28   29    30    31    ……
　　……     ……    ……    ……    ……
　　14．如图，在平面斜坐标系中，斜坐标定义为：（其中分别为斜坐标系的x轴,y轴的单位向量），则点P的坐标为。若且动点满足,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为   ▲    ．