2011年北京市各区二模试题分类解析
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一、集合
1、（2011朝阳二模理1）已知全集 ，集合 ， ，则 = （ D ）
（A） （B） （C） （D）
2、（2011昌平二模理1）．已知集合 ，则 = （B）
A． B． C． D．
3、（2011海淀二模理2）已知全集 集合 , ，下图中阴影部分所表示的集合为（A）
A B.
C. D.
4、（2011顺义二模理1）.设集合 ， ，则 等于（A）
A B
C D
五、三角函数
1、（2011丰台二模理6）．已知函数 的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（A）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、（2011顺义二模理8）.已知定义在区间 上的函数 的图像关于直线 对称，当 时， ，如果关于 的方程 有解，记所有解的和为S, 则S不可能为（A）
A B C D
3、（2011西城二模理6）.函数 的部分图象如右图所示，设 是图象的最高点， 是图象与 轴的交点，则 （ B）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、（2011东城二模文5）已知 ，且 在第二象限，那么 在 (C)
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
5、（2011朝阳二模文3）已知 ， ，则 = (D)
（A） （B）-1 （C） （D）
6、（2011丰台二模文6）已知函数 的图象如图所示，则该函数的解析式可能是(A)
十、平面向量
1、（2011朝阳二模理8）已知点 是 的中位线 上任意一点，且 ，实数 ， 满足
．设 ， ， ， 的面积分别为 ， ， ， ， 记 ， ， ．则 取最大值时， 的值为(A)
（A） （B） （C） 1 （D）2
2（2011东城二模理7）△ 外接圆的半径为 ，圆心为 ，且 ， ，则 等于（C ）
（A） （B） （C） （D）
3、（2011顺义二模理2）.已知 是不共线向量， ， ，当 ∥ 时，实数 等于（D）
A B 0 C D
4、（2011西城二模理3）.在 中，“ ”是“ 为钝角三角形”的（A ）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件
5、（2011昌平二模文7）已知 中， 则 等于（ C ）
A． B. C. D.
6、（2011东城二模文7）△ 的外接圆的圆心为 ，半径为 ，若 ，且 ，则 等于(C)
（A） （B） （C） （D）
十五、算法初步
1、（2011昌平二模理 3）. 已知 ,运算原理如右图所示，则输出的值为（D）
A. B.
C. D.
2、（2011丰台二模理13）．如果执行右面的程序框图，那么输出的a =_ __．
3、10．（2011海淀二模理10）运行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为 11 .
4、（2011西城二模理13）．定义某种运算 ， 的运算原理如右图所示.
设 .
则 __ ____；
在区间 上的最小值为_ _____.
5、（2011昌平二模文6）已知 ,运算原理如右图所示，
则输出的值为（ D ）
A. B.
C. D.
十九、创新题
1、（2011丰台二模理14）．如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒，质点M到达An点处所需要的时间为_ _秒．
2、（2011顺义二模理14）.给定集合A，若对于任意 ，有 ，且 ,则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合 为闭集合；
②集合 为闭集合；
③若集合 为闭集合，则 为闭集合；
④若集合 为闭集合，且 ,则存在 ,使得 .
其中正确结论的序号是______ ②④__________________.
3、（2011昌平二模文14）给出定义：若 （其中 为整数），则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，在此基础上给出下列关于函数 的四个命题：
①函数 = 的定义域为 ，最大值是 ；②函数 = 在 上是增函数；
③函数 = 是周期函数，最小正周期为1；④函数 = 的图象的对称中心是（0，0）.
其中正确命题的序号是___①③_______
4、（2011朝阳二模文8）已知点 是 的中位线 上任意一点，且 . 设 ， ， ， 的面积分别为 ， ， ， ， 记 ， ， ，定义 ．当 取最大值时，则 等于(A)
（A） （B） （C） （D）
5、（2011丰台二模文14）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P1，然后以B为圆心，BP1长为半径画弧，交CB的延长线于P2，再以C为圆心，CP2长为半径画弧，交DC的延长线于P3，再以D为圆心，DP3长为半径画弧，交AD的延长线于P4，再以A为圆心，AP4长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是_8__，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为
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