北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编
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北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编
北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编 专题一 数与式.doc
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北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编 专题六 统计.doc
北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编 专题七 概率.doc
北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编 专题三 函数.doc
北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编 专题四 图形与变换.doc
北京市各区2011年中考一模数学试题分类汇编 专题五 图形与证明.doc
（昌平区一模）
22． 现场学习题
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC
三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．________
思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为 、 、 ，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为 )画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
探索创新 (3)若△ABC三边的长分别为 、 、 ，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：
答案：（1） ．
（2） 面积： ．
（3）
面积：3mn．
K]
25.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
（1）求过 点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果EF=2OG，求点Ｇ的坐标．
（2011年昌平区一摸） 5． 函数y= 中，自变量x的取值范围是
A． B． C． D．
答案：A
（2011年昌平区一摸） 12．如图，在函数 （x＞0）的图象上，有点 ，
， ，…， ， ，若 的横坐标为a，且以后
每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，
过点 ， ， ，…， ， 分别作x轴、
y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影
部分的面积从左到右依次记为 ， ， ，…， ，
则 = ， + + +…+ = ．（用n的代数式表示）
答案：6，
（2011年昌平区一摸）23． 已知二次函数 ．
（1）二次函数的顶点在 轴上，求 的值；
（2）若二次函数与 轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点），当 为整数时，求A、B两点的坐标.
答案：解：（1）方法一∵二次函数顶点在 轴上，
∴ ，且
即 ，且
（2）∵二次函数与 轴有两个交点，
∴ ，且 ．
即 ，且 ．
当 且 时，即可行．
∵ 、 两点均为整数点，且 为整数
∴
当 时，可使 ， 均为整数，
∴当 时， 、 两点坐标为 和
（2011年朝阳区一摸） 8．已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有
A．最大值 1 B．最大值2 C．最小值0 D．最小值
（2011年昌平区一摸） 1． -4的相反数是
A．-4 B．4 C．- D．
答案：B
（2011年昌平区一摸） 2． + = 0，则 的值为
A． B． C． D．
答案：D
（2011年朝阳区一摸） 1．3的绝对值是
A．3 B．-3 C． D．
答案：A
（20 11年朝阳区一摸） 3．下列运算正确的是
A. x2＋x2 =2x4 B. C. x4 • x2 = x6 D.
答案：C
（2011年大兴区一摸） 1． 的相反数是
A． B． C． D．
答案：C
（2011年东城区一摸） 1.-2的相反数是
A. 2 B. C. D. -2
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