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共20小题，约3370字。

　　2010～2011学年度第一学期期中考试
　　高二数学试题（文科）
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
　　1．已知命题 ，则 :                                .
　　2．已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 =       .
　　3．已知 ， ， ， 为实数，且 ＞ .则“ ＞ ”是“ － ＞ － ”的     条件.
　　( 充分而不必要、必要而不充分、充要 、 既不充分也不必要)
　　4. 有下列四个命题：（1）“若 ，则 ”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若 ，则 有实根” 的逆命题；（4）“若 ，则 ”的逆否命题。  其中真命题的个数是_______.
　　5．若 是纯虚数，则 的值是　　　。
　　6．已知数列{an}的前n项和 ，则数列{an}成等比数列的充要条件是r＝         ．
　　7．计算             
　　8．函数 ， 的单调递增区间是          ．
　　9．已知复数 满足 =2，则 的最大值为          ．
　　10．已知函数 在 处有极大值，则 =     。
　　11.  右图是函数 的导函数 的图象，
　　给出下列命题：
　　① 是函数 的极值点；
　　② 是函数 的极小值点；
　　③ 在 处切线的斜率小于零；
　　④ 在区间 上单调递增.
　　则正确命题的序号是                               .                 
　　12．观察下列等式：   ,……，根据上述规律，第五个等式为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ____________.
　　13．已知扇形的圆心角为 （定值），半径为 （定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的