《全等三角形》学案
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约1540字。
全等三角形
执笔人:兖州市十五中学 边玉华
一、学习目标
1、了解全等三角形的有关概念,理解并掌握全等三角形的性质;
2、能够准确辩认全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角);
3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程,培养识图能力及审美意识.
二、学习重点:全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.
三、学法指导:通过观察思考,动手操作,参与概念的形成过程;仔细识图,尝试总
结规律,逐步培养归纳、概括能力.
四、学习过程
【课前准备及预习感悟】
1、对于两条线段或两个角来说:
如果它们的大小相等,那么放在一起能够 ;
如果它们放在一起能够重合,那么它们的大小 .
2、复写纸,硬卡纸,剪刀,大头针.(注意安全)
依据预习提纲预习并完成相关的问题
预习提纲
自学教科书P1~3内容,完成下列问题
1、全等形、全等三角形的有关概念
A:(1)观察思考:每组中的两个图形有什么特点?(形状 ,大小 .)
① ② ③
(2)找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形,并记下来.
(3)请再举出类似的例子(至少3个).
(4)按照P2“思考”中的方法动手操作,并回答其中问题.
(5)由此,你发现上述图形的共同特征是:
完全相同——放在一起能够 .
(6)进而得出概念: 叫做全等形.
类似的, 叫做全等三角形.
(7)观察下面两组图形,它们是不是全等形?为什么?
① ②
B:(1)请在硬卡纸上制作两个全等三角形,把它们取下来,并重合在一起. 叫做对应顶点, 叫做对应边, 叫做对应角.
(2)△ABC与△DEF全等,记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.(注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.)
2、全等三角形的性质
(1)把你自制的一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?
(2)回答P3下边“思考”中提出的问题,并填空:
图11.1-1中,AB=DE,AC= ,BC= ;∠A=∠D, ∠B= ,∠C= .
(3)全等三角形有什么性质?请默写.
(4)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出
这两个三角形全等,并写出相等的边和角.
3、确定全等三角形的对应边、对应角
(1)用自制的两个三角形纸片,按P3上面“思考”中的方法,动手操作,你认为各图中的两个三角形全等吗?为什么?写下你的结论.
(2)如图,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
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