《全等三角形》学案

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  • 更新时间: 2011/4/29 22:49:10
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约1540字。

  全等三角形
  执笔人:兖州市十五中学  边玉华
  一、学习目标       
  1、了解全等三角形的有关概念,理解并掌握全等三角形的性质;
  2、能够准确辩认全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角);
  3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程,培养识图能力及审美意识.
  二、学习重点:全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.
  三、学法指导:通过观察思考,动手操作,参与概念的形成过程;仔细识图,尝试总
  结规律,逐步培养归纳、概括能力.
  四、学习过程
  【课前准备及预习感悟】
  1、对于两条线段或两个角来说:
  如果它们的大小相等,那么放在一起能够         ;
  如果它们放在一起能够重合,那么它们的大小        .
  2、复写纸,硬卡纸,剪刀,大头针.(注意安全)
  依据预习提纲预习并完成相关的问题
  预习提纲
  自学教科书P1~3内容,完成下列问题
  1、全等形、全等三角形的有关概念
  A:(1)观察思考:每组中的两个图形有什么特点?(形状      ,大小       .)
  ①                        ②               ③
  (2)找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形,并记下来.
  (3)请再举出类似的例子(至少3个).
  (4)按照P2“思考”中的方法动手操作,并回答其中问题. 
  (5)由此,你发现上述图形的共同特征是:
  完全相同——放在一起能够            .       
  (6)进而得出概念:                    叫做全等形.
  类似的,                               叫做全等三角形.
  (7)观察下面两组图形,它们是不是全等形?为什么?
  ①                                  ②   
  B:(1)请在硬卡纸上制作两个全等三角形,把它们取下来,并重合在一起.          叫做对应顶点,           叫做对应边,        叫做对应角.
  (2)△ABC与△DEF全等,记作△ABC    △DEF,读作△ABC      △DEF.(注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.)
  2、全等三角形的性质
  (1)把你自制的一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?
  (2)回答P3下边“思考”中提出的问题,并填空:
  图11.1-1中,AB=DE,AC=   ,BC=   ;∠A=∠D, ∠B=   ,∠C=   .
  (3)全等三角形有什么性质?请默写.
  (4)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出  
  这两个三角形全等,并写出相等的边和角.
  3、确定全等三角形的对应边、对应角
  (1)用自制的两个三角形纸片,按P3上面“思考”中的方法,动手操作,你认为各图中的两个三角形全等吗?为什么?写下你的结论.
  (2)如图,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.

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